為什么 Java 中浮點數（32 位）的指數是 -126 而不是 -128？

Question

32 位標准：

1 位用於數字的正/負值。 指數為 8 位，尾數為 24 位。

Exponent 8 位，即 1 * 2^7 + 1 * 2^6 +... = 255 當最大 Exponent 為 127 時，最小 Exponent 應為 -128，因此 126 + 128 = 255。

但是為什么 Java 說最小指數是-126？ 255 - (127+126)= 2，所以我們沒有使用兩個數字。

Answer 1

這個數字有一個“偏見”，這些位是什么？ 首先從中減去0x7F以獲得您的值。 使用值0x01達到最低指數： 0x01 - 0x7F = 1 - 127 = -126 。 最高值達到0xFE : 0xFE - 0x7F = 254 - 127 = 127 。

但是，指數值0x00和0xFF發生了什么？ 這就是為什么有 254 個而不是 256 個可用的唯一指數：這兩個是特殊的魔法，通常不可用。 指數 0 既用於編碼 0（如果分數的數字也是 0），也用於編碼所謂的次正規數，即非常接近 0 的數字。

0xFF用於特殊值； 這就是浮點數如何存儲NaN和兩個無窮大。

Answer 2

有 2 個指數序列編碼特殊值。 所有 0 編碼 0 或次正規，具體取決於尾數。 所有 1 都編碼 Infinity 或 NaN。 這意味着就像你說的那樣，有 254 個序列來編碼正常數字，而不是 256 個指數序列。

因此，指數 00000001 編碼冪 -126 和 11111110 編碼冪 127 是有意義的。這是正常數字的指數范圍。

https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format