在 Java 中的 Wallis function 的递归实现

Question

这是瓦利斯 function：

我正在努力递归地实现它。 这是我最好的尝试：

private static double computePiOver2(int n) {
    int original_n = n;
    double prod = 1.0;
    int reps = 0;

    if(reps == original_n)
        return prod;
    else {
        reps += 1;
        n += 1;
        prod *= computePiOver2(2*n/(2*n-1)*(2*n/(2*n+1)));
        return prod;
    }

我正在使用此代码对其进行测试

public static void main(String[] args) {
    for(int i = 0; i < 100; i++){
       System.out.println(Math.PI/2 + " vs. " + computePiOver2(i));
    }
}

但我的答案始终是 1.0。 我做错了什么？

我尝试将n设为双倍：

private static double computePiOver2(double n) {
        int original_n = (int) n;
        double prod = 1.0;
        int reps = 0;

        if(reps == original_n)
            return prod;
        else {
            reps += 1;
            n += 1;
            prod *= computePiOver2(2*n/(2*n-1)*(2*n/(2*n+1)));
            return prod;
        }
    }

但我只是得到一个stackoverflow错误。

Answer 1

我有两个错误，integer 除法（感谢@azurefrog ）和不正确的递归技术（感谢@David M ）。 我应该像这样计算递归调用

(2n/(2n-1))*(2n/(2n+1)) * computePiOver2(n-1)

这是工作 function：

private static double computePiOver2(int n) {
    double prod = 1.0;
    int reps = 0;

    if(reps == n)
        return prod;
    else {
        reps += 1;
        return 2.0*n/(2*n-1)*(2.0*n/(2*n+1)) * computePiOver2(n-1);
    }
}