线性回归 (OLS)：使用 Statsmodel summary_Frame() 未准确计算置信区间

Question

不正确的置信区间

我想从 python 中的 OLS model 计算我的预测值的置信区间。 我在 statmodel 中找到了一个 function，它可以帮助您创建每个预测值的 dataframe，使用 get_prediction() 和 summary_frame() 的预测值、CI 的上限和下限。

不幸的是，我的上下 CI 与结果不匹配。 请找到我的代码和结果截图的附加截图。

第 1 行，例如： Forecasted Value - 11.788462, SE - 0.580693, for 95% CI

Lower Bound should be = 11.788462 - (1.96 * 0.580693) = 10.65030372

Upper Bound should be = 11.788462 + (1.96 * 0.580693) = 12.92662028

但是屏幕截图中的结果与这些数字不匹配。 我不确定我是否做错了什么。 任何帮助表示赞赏。

Answer 1

statsmodels 默认使用 t 分布在 OLS 等线性回归模型中进行推理。

由于样本量非常小和自由度低，t 分布的临界值与正态分布的临界值在可观察到的量级上有所不同。

下面将 1.96 的临界值替换为 df=5 的 t 分布的临界值。 这些值与问题中附加的屏幕截图中的 statsmodels 结果相匹配。

from scipy import stats

11.788462 + stats.t.ppf(0.025, 5) * 0.580693
Out[12]: 10.295743121550677

11.788462 + stats.t.isf(0.025, 5) * 0.580693
Out[13]: 13.281180878449325