Python 中的 Powerset 算法：列表上的 + 和 append 之间的区别

Question

我正在解决 Python 中的 powerset 问题。

集合 S 的幂集 P(S) 是 S 的所有子集的集合。 例如，如果S = {a, b, c}那么P(s) = {{}, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}} 。

这个解决方案工作得很好：

def powerset(array):
    powerset = [[]]
    for num in array:
        for i in range(len(powerset)):
            curr_subset = powerset[i]
            powerset.append(curr_subset + [num])
    return powerset

但是，此解决方案不会：

def powerset(array):
    powerset = [[]]
    for num in array:
        for i in range(len(powerset)):
            curr_subset = powerset[i]
            curr_subset.append(num)
            powerset.append(curr_subset)
    return powerset

它似乎在每个 powerset.append 操作上覆盖了 powerset 中的每个数组。 对于[1, 2, 3]的输入，我最终得到的返回值为：

[[1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
 [1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
 [1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
 [1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
 [1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
 [1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
 [1, 2, 2, 3, 3, 3, 3],
 [1, 2, 2, 3, 3, 3, 3]]

知道我在这里不完全理解吗？

Answer 1

您的算法的问题在于列表是可变的，并且您正在创建一个包含对同一列表的引用的列表。 任何时候您附加到其中之一，您就是附加到所有这些，因为只有其中之一。 它们都是相同的列表，您只是有多个参考。

想象一下，有一份包含 10 个某人电话号码副本的列表； 如果你拨打第一个电话号码并要求他们戴上帽子，那么当你拨打第二个电话号码时，另一端的人已经戴上了帽子，因为它是同一个人。 如果您呼叫每个号码并每次都说“戴上帽子”，那么您最终会得到一个包含 10 个电话号码的列表，其中包含一个戴 10 个帽子的人的电话号码，而实际上您需要 10 个戴一顶帽子的人的电话号码。

设计这种算法最简单的方法就是完全避免变异； 使用元组而不是列表。 这样，每次向元组添加另一个元素时，您都是在创建一个新元组，而不是更改现有元组。

请注意，这与您使用curr_subset + [num]第一个解决方案非常相似； +操作创建一个新列表，不像append改变现有列表的状态。

def powerset(array):
    # a list containing an empty tuple
    powerset = [()]

    for num in array:
        for i in range(len(powerset)):
            curr_subset = powerset[i]
            # append one more number to the tuple
            curr_subset += (num,)
            powerset.append(curr_subset)

    return powerset

例子：

>>> powerset([1, 2, 3])
[(), (1,), (2,), (1, 2), (3,), (1, 3), (2, 3), (1, 2, 3)]