[英]Minimize or find a n ideal subset-sums from a list of numbers which are less than or equal to some N
给定一个数字列表, lst = [1, 1, 2, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 3, 1]
我将如何找到小于或等于4?
这里有很多可能性。 目标是最小化可能列表的数量。 该程序需要创建如下所示的子集列表: {4}, {4}, {3, 1}, ... , {1, 1}
。
请注意最后一个列表子集如何不等于 4,而是小于 4。 这个问题很困难,原因如下:
subset-sums
总和这是我的尝试。 一般的想法是对列表进行排序,从左到右,每次迭代都贪婪地选择最大的子集。 时间复杂度是O(n)
。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int main()
{
std::vector<int> lst{1, 1, 2, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 3, 1};
std::sort(lst.begin(),lst.end()); //sort the list
int target = 4;
int left = 0;
int right = lst.size()-1;
std::vector<std::vector<int>> solutions;
while (left<right ){
if(lst[left] > target) // break if no solutions
break;
if(lst[right] > target) // ignore larger right values
right--;
if(lst[right]<=target){ // while the total sum is less than target, keep adding the elements
std::vector<int> subset;
subset.push_back(lst[right]);
int sum = lst[right];
while(left<right && lst[left]+sum<=target){
sum+=lst[left];
subset.push_back({lst[left]});
left++;
}
solutions.push_back(subset);
right--;
}
}
for(auto& ss : solutions){
std::cout<<'{';
for(auto n:ss){
std::cout<<n<<',';
}
std::cout<<"\b}";
std::cout<<std::endl;
}
}
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