输入空二叉树的值

Question

我正在数组实现中创建一个特定高度的空完整二叉树，其中所有节点当前都将 None 作为其值。

我将如何输入值列表，以便在后序遍历中打印时，值列表将被反转？

例子：

create_empty_bt(height=3) # total nodes = 2^h - 1
values = [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
index = 0

enter_values(index, values, root)
print_tree_postorder(root, lst)
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] # output

到目前为止，我的代码将打印： [None, None, None, None, 5, 6, 7]

class Node:
    def __init__(self, v):
        self.value = v
        self.left = None
        self.right = None


def create_empty_bt(height): # create complete binary tree
    nodes = [i for i in range(2 ** height - 1, 0, -1)]
    for i in range(height):
        start = (2 ** i) - 1
        end = (2 ** (i + 1)) - 1
        for j in range(start, end):
            nodes[j] = Node(None)
            if j == 0:
                continue
            if (j % 2) == 0:
                parent = (j - 2) // 2 # right child node
                nodes[parent].right = nodes[j]
            else:
                parent = (j - 1) // 2 # left child node
                nodes[parent].left = nodes[j]
    return nodes[0]

# Postorder = L R V, Reverse = V R L
def enter_values(index, values, root):
    if root:
        if root.value is None:
            root.value = values[index]
            enter_values(index + 1, values, root.right)
        else:
            enter_values(index + 1, values, root.left)

def print_tree(node, lst): # postorder
    if node:
        print_tree(node.left, lst)
        print_tree(node.right, lst)
        lst.append(node.value)

提前致谢！

Answer 1

你让这比你需要的更难。 考虑高度为h的平衡树是具有两个高度为h - 1孩子的树。 考虑到这一点，您可以简单地创建一个值为None的树：

class Node:
    def __init__(self, v):
        self.value = v
        self.left = None
        self.right = None

def create_empty_bt(height):
    if height == 0:
        return None
    n = Node(None)
    n.left = create_empty_bt(height - 1) 
    n.right = create_empty_bt(height -1)
    return n

要执行后序遍历，您只需以正确的顺序调用子项上的函数：

def po_traverse(node):
    if node is None:
        return
    yield from po_traverse(node.left) 
    yield from po_traverse(node.right) 
    yield node.value

这将返回一个生成器，要获取列表，只需询问：

list(po_traverse(node))

要插入，您可以使用相同的技术，并在递归展开时将节点的值设置为列表的最后一个元素：

def insertList(node, l):
    if node is None: 
        return 
    insertList(node.left, l)
    insertList(node.right, l)
    node.value = l.pop()

注意：这会消耗列表。 您可以通过复制它或重写函数来避免这种情况，以便它在展开时返回列表的一部分——但我虽然这更清楚地显示了结构。

使用它可以为您提供：

> t = create_empty_bt(height=3) # total nodes = 2^h - 1
> list(po_traverse(t))
[None, None, None, None, None, None, None]

> insertList(t, [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1])
> list(po_traverse(t))
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]