语言的CFG

Question

我正在尝试创建一个生成以下语言的 cfg：

这种语言是否与上下文无关并且可以由 cfg 生成？ 如果是，如何创建生成这种语言的语法？

我在为 cfl 创建 cfg 方面没有太多经验。 如果提供任何帮助或解决方案，我会很高兴

Answer 1

首先，您知道如何为语言{a^nd^t | n = t}创建 CFG 吗？ {a^nd^t | n = t} ? 这将是您的起点。

S -> aSd | epsilon

从这里开始，您需要扩展当a s 多于d s 或d s 多于a s 时发生的情况。 目标始终是确保对于在左侧消耗的每个a或b ，在右侧消耗c或d 。

S -> aSd | aAc | bDd | epsilon

A是a s 比d s 多的情况， D是另一种情况。 在其中的每一个中，您需要为每个右侧字符消耗一个左侧字符。

还有一种情况，即n和t中的一个或两个都是0 。 我会把它留给你来决定如何处理。

然后你将不得不处理耗尽一方的角色。 例如，如果您处于状态A ，您希望将a s 与c s 匹配，直到a s 用完并变成b s。 就像是，

A -> aAc | bCc

剩下的就交给你去想办法了。