Python中的Trie（前缀树）

Question

我不知道这是否是询问算法的地方。 但是，让我们看看我是否得到任何答案...... :)

如果有什么不清楚我很乐意澄清事情。

我刚刚在python中实现了一个Trie 。 然而，有一点似乎比它应该更复杂（作为一个喜欢简单的人）。 也许有人遇到过类似的问题？

我的目标是通过在其根中存储子trie的最大公共前缀来最小化节点数。 例如，如果我们有stackoverflow ， stackbase和stackbased这两个词，那么树看起来像这样：

              [s]tack
[o]verflow ______/ \_______ [b]ase
                                  \___ [d]

注意，人们仍然可以想到边缘具有一个字符（子节点的第一个）。

查找 -query很容易实现。 插入并不难，但比我想要的更复杂.. :(

我的想法是一个接一个地插入密钥（从一个空的trie开始），首先搜索要插入的密钥k（ Find （k）），然后在本地重新排列/拆分节点查找程序停止。 结果是4种情况:(设k是我们要插入的键，k'是节点的关键，搜索结束）

1. k与k'相同
2. k是k'的“正确”前缀
3. k'是k的“正确”前缀
4. k和k'共享一些共同的前缀，但没有一种情况发生（1），（2）或（3）。

似乎每个案例都是独特的，因此意味着对Trie的不同修改。 但是：真的那么复杂吗？ 我错过了什么吗？ 有更好的方法吗？

谢谢 ：）

Answer 1

乍一看，听起来你已经实现了Patricia Trie 。 在一些文献中，这种方法也称为路径压缩。 应该有不在ACM付费专区后面的那篇论文的副本，其中将包括插入算法。

您还可以查看另一种压缩方法：级别压缩。 路径压缩背后的想法是用一个具有“跳过”计数的超级节点替换单个子节点的字符串。 级别压缩背后的想法是用超级节点替换完整或接近完整的子树，其中“度”计数表示节点解码的密钥的位数。 还有一种称为宽度压缩的第三种方法，但我担心我的记忆失败了，我无法通过快速谷歌搜索找到它的描述。

级别压缩可以显着缩短平均路径，但插入和删除算法变得非常复杂，因为它们需要像动态数组一样管理trie节点。 对于正确的数据集，级别压缩树可以很快 。 根据我的记忆，它们是存储IP路由表的第二快方法，最快的是某种哈希特里。

Answer 2

我认为你的方法没有任何问题。 如果你正在寻找尖峰解决方案，也许在案例4中采取的行动对于前三种情况实际上是可行的，IE找到k和k'的公共前缀并重建节点时考虑到这一点。 如果碰巧键是彼此的前缀，那么生成的trie仍然是正确的，只有实现做了比实际更多的工作。 但话又说回来，没有任何代码可以看，很难说这是否适合你的情况。

Answer 3

有些切线，但如果你对Trie中的节点数量非常担心，你可能会考虑加入你的单词后缀。 我将看一下DAWG（Directed Acyclic Word Graph）的想法： http ： //en.wikipedia.org/wiki/Directed_acyclic_word_graph

这些的缺点是它们不是很动态，创建它们可能很困难。 但是，如果你的字典是静态的，它们可以超级紧凑。

Answer 4

我对您的实施有疑问。 您决定将字符串拆分为前缀树的粒度级别是多少。 您可以将堆栈拆分为s，t，a，c，k或st，ta，ac，ck以及其他许多ngrams。 大多数前缀树实现都会考虑语言的字母表，基于此字母表，您可以进行拆分。

如果你正在构建python的前缀树实现，那么你的字母表将是def，：，if，else等等

选择正确的字母表会对构建高效的前缀树产生巨大的影响。 至于你的答案，你可以在CPAN上寻找使用trie进行最长公共子串计算的PERL包。 你可能会有一些运气，因为他们的大多数实现非常强大。

Answer 5

请看：Judy-arrays和http://www.dalkescientific.com/Python/PyJudy.html上的python接口