如何生成总和为 1 的三个变量的所有可能组合

Question

我需要解方程 x + y + z = 1。

我需要生成 x, y, z 的所有可能组合，所以方程是正确的

我希望 x、y、z 的值在 0.1 和 0.9 之间，跳跃为 0.1。

所以这些值被限制为 [0.1, 0.2, ..., 0.8, 0.9]

我找到了这个答案查找总和为 1 的多个变量的所有组合

但是它适用于 R 而不是 python。

如果有人能启发我，那将非常有帮助。

Answer 1

您可以考虑生成所有三元组，而不是嵌套的三元组

triplets = [(x/10.0, y/10.0, (10-x-y)/10.0) for x in range(1,9) for y in range(1,10-x)]

其中每个三元组(a,b,c)表示要分配给x, y和z的可能值。

请注意，我在构建三元组时乘以 10 然后进行除法，以避免直接执行时可能出现的舍入错误：

if x/10 + y/10 + z/10 == 1:

Answer 2

最原始的解决方案是对所有组合进行嵌套循环：

def variable_combinations(sum_up_to=1):
    for x in range(1, 10):
        for y in range(1, 10):
            for z in range(1, 10):
                if x/10 + y/10 + z/10 == sum_up_to:
                    yield (x/10, y/10, z/10)

all_solutions = list(variable_combinations())

Answer 3

直接在python中避免嵌套循环：

import itertools
import numpy as np
x = y = z = [ i/10 for i in range(1,10)]

p = itertools.product(x,y,z)
combs = [e for e in p if np.sum(e) == 1]

现在combs是总和为 1 的三元组（元组）列表。