背包问题（优化后无法正常工作）

Question

我正在编写 Python 代码以解决背包问题。

这是我的代码：

import time
start_time = time.time()
#reading the data:
values = []
weights = []
test = []
with open("test.txt") as file:

  W, size = map(int, next(file).strip().split())
  for line in file:
    value, weight = map(int, line.strip().split())
    values.append(int(value))
    weights.append(int(weight))

weights = [0] + weights
values = [0] + values

#Knapsack Algorithm:


hash_table = {}
for x in range(0,W +1):
  hash_table[(0,x)] = 0

for i in range(1,size + 1):
  for x in range(0,W +1):
    if weights[i] > x:
      hash_table[(i,x)] = hash_table[i - 1,x]
    else:
      hash_table[(i,x)] = max(hash_table[i - 1,x],hash_table[i - 1,x - weights[i]] + values[i])

print("--- %s seconds ---" % (time.time() - start_time))

此代码工作正常，但在大文件上，由于 RAM 问题，我的程序崩溃。

所以我决定改变以下部分：

for i in range(1,size + 1):
  for x in range(0,W +1):
    if weights[i] > x:
      hash_table[(1,x)] = hash_table[0,x]
      #hash_table[(0,x)] = hash_table[1,x]
    else:
      hash_table[(1,x)] = max(hash_table[0,x],hash_table[0,x - weights[i]] + values[i])
      hash_table[(0,x)] = hash_table[(1,x)]

正如您所看到的，我只使用了两行而不是使用 n 行（将第二行复制到第一行以重新创建以下代码行hash_table[(i,x)] = hash_table[i - 1,x] ） ，这应该可以解决 RAM 问题。

但不幸的是，它给了我错误的结果。

我使用了以下测试用例：

190 6

50 56

50 59

64 80

46 64

50 75

5 17

Should get a total value of 150 and total weight of 190 using 3 items:

item with value 50 and weight 75,

item with value 50 and weight 59,

item with value 50 and weight 56,

更多测试用例： https : //people.sc.fsu.edu/~jburkardt/datasets/knapsack_01/knapsack_01.html

Answer 1

这里的问题是您需要重置 i 上迭代中的所有值，但还需要 x 索引，因此，您可以使用另一个循环：

for i in range(1,size + 1):
  for x in range(0,W +1):
    if weights[i] > x:
      hash_table[(1,x)] = hash_table[0,x]
    else:
      hash_table[(1,x)] = max(hash_table[0,x],hash_table[0,x - weights[i]] + values[i])
  for x in range(0, W+1): # Make sure to reset after working on item i
    hash_table[(0,x)] = hash_table[(1,x)]