从数字列表中生成所有可能组合的百分比

Question

我知道itertools.combinations(iterable, r)返回元素列表/元组的组合（作为可迭代对象）。 如何围绕它构建一个仅返回所有组合的 x% 的函数？ （我只需要一个元组列表，所以它不必是迭代器）。 我希望如果有很少的组合，例如 nCn，它应该返回所有（在这种情况下是一个）（因此最少为 1）。

Answer 1

使用itertools.islice您可以生成具有元素数量上限的迭代器：

import itertools

MAX_COMBS = 2
combs = itertools.combinations(range(3), 2)
combs_slice = itertools.islice(combs, MAX_COMBS)
print(*combs_slice, sep='\n')
# (0, 1)
# (0, 2)

如果迭代的大小有一个len ，那么你可以根据组合的总数来设置上限：

import itertools
import math

# Percentage of combinations to draw
COMB_RATIO = 0.2
# Lower bound for number of combinations
MIN_COMBS = 2

iterable = range(5)
k = 3
combs = itertools.combinations(iterable, k)
max_combs = max(round(COMB_RATIO * math.comb(len(iterable), k)), MIN_COMBS)
combs_slice = itertools.islice(combs, max_combs)
print(*combs_slice, sep='\n')
# (0, 1, 2)
# (0, 1, 3)
# (0, 1, 4)

iterable = range(3)
k = 2
combs = itertools.combinations(iterable, k)
max_combs = max(round(COMB_RATIO * math.comb(len(iterable), k)), MIN_COMBS)
combs_slice = itertools.islice(combs, max_combs)
print(*combs_slice, sep='\n')
# (0, 1)
# (0, 2)

注意： math.comb是在 Python 3.8 中引入的，如果您在以前的版本中，您可能需要推出自己的实现，或者从 SciPy 等获取它。

Answer 2

因为迭代器不携带它们的集合有多长的信息，所以你不能从中获取长度。

在您的情况下，您可以使用公式 n!/(k! (nk)!) 确定组合的大小并迭代直到您的百分比。

例如：

from math import factorial, ceil

def my_combinations():
    ratio = .2 # 20 percent
    a = range(10)
    n = len(a)
    k = 5
    it = itertools.combinations(a, k)
    total_combinations = factorial(n) / factorial(k) / factorial(n-k)

    for _ in range(ceil(total_combinations * ratio)):
        yield it.next()