我关于这个算法的 Python 代码有什么问题？

Question

有一场比赛。 每个人有一个10*10的方格板。 游戏开始前，他们需要在棋盘上放置三架“飞机”。 问题是：飞机放置的可能性有多少？

这是一架飞机。

这是放置飞机的两种合法方式。 平面的放置不能重叠，但可以插入间隙。

我的代码如下：

class Plane():
    def __init__(self, x, y, direction):
        self.x = x
        self.y = y
        self.direction = direction
    @property
    def body(self):
        x = self.x
        y = self.y
        if self.direction == "up":
            return[(x-2, y-1), (x-1, y-1), (x, y-1),
                   (x+1, y-1), (x+2, y-1), (x, y-2),
                   (x-1, y-3), (x, y-3), (x+1, y-3)]
        elif self.direction == "down":
            return[(x-2, y+1), (x-1, y+1), (x, y+1),
                   (x+1, y+1), (x+2, y+1), (x, y+2),
                   (x-1, y+3), (x, y+3), (x+1, y+3)]
        elif self.direction == "left":
            return[(x+1, y+2), (x+1, y+1), (x+1, y),
                   (x+1, y-1), (x+1, y-2), (x+2, y),
                   (x+3, y+1), (x+3, y), (x+3, y-1)]
        elif self.direction == "right":
            return[(x-1, y+2), (x-1, y+1), (x-1, y),
                   (x-1, y-1), (x-1, y-2), (x-2, y),
                   (x-3, y+1), (x-3, y), (x-3, y-1)]
    @property
    def check(self):
        global chart
        for x in self.body:
            if x[0]<0 or x[0]>9 or x[1]<0 or x[1]>9 or chart[x[0]][x[1]] != 0:
                return False
        return True

def recursion(plane):
    global chart, plane_list
    if plane.check:
        x = plane.x
        y = plane.y
        plane_list.append(plane)
        chart[x][y] = 2
        for j in plane.body:
            chart[j[0]][j[1]] = 1
        if x!= 9:
            find_plane(x+1, y)
        else:
            find_plane(0, y+1)
        plane_list.remove(plane)
        chart[x][y] = 0
        for j in plane.body:
            chart[j[0]][j[1]] = 0

def find_plane(startx, starty):
    global method_list, chart, plane_list
    if len(plane_list) == 3:
        method_list.append(plane_list)
        return
    if startx == 9 and starty == 9:
        return
    for x in range(10):
        for y in range(10):
            if (x > startx or y > starty) and (chart[x][y] == 0):
                recursion(Plane(x, y, "up"))
                recursion(Plane(x, y, "down"))
                recursion(Plane(x, y, "left"))
                recursion(Plane(x, y, "right"))

if __name__ == "__main__":
    method_list = []
    chart = [[0]*10 for i in [0]*10]
    plane_list = []
    find_plane(0, 0)
    print(method_list)

我有问题：

1. 这是我最终得到的method_list：

这里的截图并不完整。 实际上method_list由174631个[]组成。 这让我很困惑，因为我的代码逻辑是，只有当平面列表的长度为3时，才会将平面列表添加到方法列表中。 我不明白为什么 method_list 是由一堆空列表组成的。

2. 我的答案 174631 是错误的。 我在网上搜索这个问题，找到了这篇文章（中文）。 https://blog.csdn.net/GGN_2015/article/details/91295002

翻译：经过DFS，我们发现9*9飞机轰炸游戏中有8744个放置方案。 如果棋盘大小为 10 × 10，则方案总数为 66816。

但是我的答案是66816的好几次，算法想了很久，还是不知道自己错在哪里。 希望得到答复。

Answer 1

我花了一些时间，得到66816。我会尽量回答：

1. 整个method_list是对一个列表的引用列表 - plane_list 。 当plane_list为空时，则method_list所有元素都为空……而plane_list为空，因为您删除了所有元素。 您应该用method_list.append(plane_list.copy())替换method_list.append(plane_list) method_list.append(plane_list.copy()) 。

2. 这段代码背后的逻辑真的很糟糕：

    if x!= 9:
        find_plane(x+1, y)
    else:
        find_plane(0, y+1)

我明白你在这里想做什么，但你做错了。 所以……别这样。 不要试图在plane_list 中设置某种顺序。 就这样做：

find_plane(0, 0)

那么你将在method_list有重复method_list ：平面可以按以下顺序method_list ：(0, 1, 2), (0, 2, 1), (1, 0, 2), (1, 2, 0), (2, 0, 1), (2, 1, 0)。 同一个位置有6个副本。 所以...你应该将 len(method_list) 除以 6。