[英]R Simulation Of Markov Chain
data1=data.frame("group"=c(1,2,3,4,5),
"t11"=c(0.01,0.32,0.25,0.37,0.11),
"t12"=c(0.48,0.45,0.61,0.29,0.23),
"t13"=c(0.51,0.23,0.14,0.3,0.67),
"t22"=c(0.13,0.91,0.41,0.69,0.42),
"t23"=c(0.87,0.09,0.59,0.31,0.58))
set.seed(1)
data2=data.frame("student"=c(1:20),
"group"=c(sample(1:5,rep=T,20)))
我试图估计学生如何通过成绩进行过渡。 这是一个示例数据,其中 t11 = 保持成绩,t12 = 前进一个等级,而 t13 等于毕业。 等等。 这是数据1。
我看到了一些非常复杂的包来模拟这种类型的概率矩阵的结果——我想知道是否有一种更简单的方法来使用 data2 作为学生主体来模拟这 10 次步骤并使用 data1 转换它们?
这是一个基本的 R 解决方案。
markov
,即,markov <- function(x, n) {
m <- matrix(0,nrow = 3,ncol = 3)
m[lower.tri(m,diag = TRUE)] <- c(unlist(x),1)
r<-(u<-Reduce(`%*%`,replicate(n,m,simplify = FALSE)))[lower.tri(u,diag = TRUE)][-5]
}
data1
,产生data1_10step
,并将data1_10step
与data2
合并data1_10step <- data1
data1_10step[-1]<-t(apply(data1[-1], 1, markov,10))
data2out <- merge(data2,data1_10step)
以至于
> data2out
group student t11 t12 t13 t22 t23
1 1 1 1.000000e-20 5.514340e-09 1.0000000 1.378585e-09 1
2 1 10 1.000000e-20 5.514340e-09 1.0000000 1.378585e-09 1
3 1 3 1.000000e-20 5.514340e-09 1.0000000 1.378585e-09 1
4 1 18 1.000000e-20 5.514340e-09 1.0000000 1.378585e-09 1
5 1 15 1.000000e-20 5.514340e-09 1.0000000 1.378585e-09 1
6 1 19 1.000000e-20 5.514340e-09 1.0000000 1.378585e-09 1
7 2 4 1.125900e-05 2.970037e-01 0.7029850 3.894161e-01 1
8 2 13 1.125900e-05 2.970037e-01 0.7029850 3.894161e-01 1
9 2 14 1.125900e-05 2.970037e-01 0.7029850 3.894161e-01 1
10 2 7 1.125900e-05 2.970037e-01 0.7029850 3.894161e-01 1
11 3 9 9.536743e-07 5.081030e-04 0.9994909 1.342266e-04 1
12 3 6 9.536743e-07 5.081030e-04 0.9994909 1.342266e-04 1
13 3 8 9.536743e-07 5.081030e-04 0.9994909 1.342266e-04 1
14 4 2 4.808584e-05 2.212506e-02 0.9778269 2.446194e-02 1
15 5 12 1.000000e-10 1.227639e-04 0.9998772 1.708020e-04 1
16 5 5 1.000000e-10 1.227639e-04 0.9998772 1.708020e-04 1
17 5 16 1.000000e-10 1.227639e-04 0.9998772 1.708020e-04 1
18 5 17 1.000000e-10 1.227639e-04 0.9998772 1.708020e-04 1
19 5 20 1.000000e-10 1.227639e-04 0.9998772 1.708020e-04 1
20 5 11 1.000000e-10 1.227639e-04 0.9998772 1.708020e-04 1
编辑
如果你追踪markov
的过程,你可以向量化markov
,即,
markov <- Vectorize(function(x, n) {
m <- matrix(0,nrow = 3,ncol = 3)
m[lower.tri(m,diag = TRUE)] <- c(unlist(x),1)
r<-(u<-Reduce(`%*%`,replicate(n,m,simplify = FALSE)))[lower.tri(u,diag = TRUE)][-5]
})
然后您可以使用以下方法跟踪n
从1
到10
markov(x,seq(10))
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