R分位数回归单调三次样条

Question

我正在使用一个自然三次样条对某些数据运行分位数回归模型，该模型需要单调递减（因为它不能在任何时候物理增加）。 首先，我使用splines包中的ns()函数来实现这一点，但很快发现它不会（不出所料）。 所以我发现功能mSpline从包装splines2这是为了适应单调样条曲线，但它也不起作用。 下面是这两个函数的示例以及它们如何在mtcars上mtcars 。

如何通过我的方法或其他方法实现获得单调递减样条的目标？

如果可以将其他变量添加到模型中，则可以加分，这些变量不是样条曲线。

library(quantreg)
mod=rq(mpg~ns(hp,df=3),data=mtcars,tau=0.99)
mod=rq(mpg~mSpline(hp,df=3),data=mtcars,tau=0.99) #monotone

preds=predict(mod)

plot(mtcars$mpg~mtcars$hp)
points(preds~mtcars$hp,col=2,cex=1,pch=16)

Answer 1

问题的第一部分：可以使用 Splines 包中的 splineDesign 和 quantreg （rq 函数的选项 method="fnc"）来实现具有平滑样条和单调性限制的分位数回归。 R 代码可从https://doi.org/10.1002/jae.2347的补充文件中获得，位于开放档案http://qed.econ.queensu.ca/jae/datasets/haupt002/

问题的第二部分：实施的模型是可加的，并允许添加更多样条、参数或半参数组件。