用 1D Arrat 中的条目替换 2D 数组中的条目的最快方法

Question

我在这里有一个关于条目替代的问题。 假设我们有一个固定大小的矩阵（平方） MATRIX_SIZE（未排序的二维数组）、一个数字列表 replacementPolicy 和另一个数字 substitudeNUMBER 列表。 我们遍历矩阵，如果该条目与 replacementPolicy 中的（第一个）元素具有相同的值，我们记住 position i，并用 substitudeNUMBER 中的第 i 个元素替换该条目。 听起来有点复杂，代码如下：

void substitute_entry() {
    // For each entry in the matrix
    for (int column = 0; column < MATRIX_SIZE; ++column) {
        for (int row = 0; row < MATRIX_SIZE; ++row) {
            // Search for the entry in the original number list
            // and replace it with corresponding the element in the substituted number list
            int index = -1;
            for (int i = 0; i < LIST_SIZE; i++) {
                if (replacementPolicy[i] == MATRIX[row][column]) {
                    index = i;
                }
            }

            MATRIX[row][column] = substitutedNUMBER[index];
        }
    }
}

但是，我希望优化此代码以实现更快的运行时。 我的第一个想法是切换 for 循环 - 首先是列，然后是行，但这不会显着影响运行时。 我的第二个想法是使用更好的算法来替换条目，但不幸的是我在测试时搞砸了。 有没有更好的方法呢？

谢谢！

Answer 1

我认为您的循环非常适合多线程解决方案，例如，使用 OpenMP，并且凭借其功能，您可以期待性能显着提高。 我对您的代码进行了一些更改，如下所示：

#include <iostream>
#include <chrono>
#include <omp.h>

#define MATRIX_SIZE 1000
#define LIST_SIZE 1000

int arr[MATRIX_SIZE][MATRIX_SIZE];
int replacementPolicy[LIST_SIZE];
int substitutedNUMBER[MATRIX_SIZE];

void substitute_entry() {
    // For each entry in the matrix
    #pragma omp parallel for
    for (int column = 0; column < MATRIX_SIZE; ++column) {
        #pragma omp parallel for
        for (int row = 0; row < MATRIX_SIZE; ++row) {
            // Search for the entry in the original number list
            // and replace it with corresponding the element in the substituted number list
            int index = -1;
            for (int i = 0; i < LIST_SIZE; i++) {
                if (replacementPolicy[i] == arr[row][column]) {
                    index = i;
                }
            }

            arr[row][column] = substitutedNUMBER[index];
        }
    }
}

int main()
{
  omp_set_num_threads(4);
  for ( int i = 0; i<MATRIX_SIZE ; i++)
  {
    replacementPolicy[i] = i;
    substitutedNUMBER[i] = i;

    for ( int j=0; j<MATRIX_SIZE ; j++) 
    {
      arr[i][j] = i+j;
    }
  }

  auto start = std::chrono::high_resolution_clock::now();
  substitute_entry();
  auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now();
  uint64_t diff = std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end-start).count();
  std::cerr << diff << '\n';
  return 0;
}

您可以注释掉 3、14、16 和 34 行，并拥有代码的单线程版本。 在这个 MATRIX_SIZE 为 1000 的示例中，在我只有四个内核的个人计算机上，单线程版本在 3731737 us 完成，多线程版本在 718039 us 完成。