用 1D Arrat 中的條目替換 2D 數組中的條目的最快方法

Question

我在這里有一個關於條目替代的問題。 假設我們有一個固定大小的矩陣（平方） MATRIX_SIZE（未排序的二維數組）、一個數字列表 replacementPolicy 和另一個數字 substitudeNUMBER 列表。 我們遍歷矩陣，如果該條目與 replacementPolicy 中的（第一個）元素具有相同的值，我們記住 position i，並用 substitudeNUMBER 中的第 i 個元素替換該條目。 聽起來有點復雜，代碼如下：

void substitute_entry() {
    // For each entry in the matrix
    for (int column = 0; column < MATRIX_SIZE; ++column) {
        for (int row = 0; row < MATRIX_SIZE; ++row) {
            // Search for the entry in the original number list
            // and replace it with corresponding the element in the substituted number list
            int index = -1;
            for (int i = 0; i < LIST_SIZE; i++) {
                if (replacementPolicy[i] == MATRIX[row][column]) {
                    index = i;
                }
            }

            MATRIX[row][column] = substitutedNUMBER[index];
        }
    }
}

但是，我希望優化此代碼以實現更快的運行時。 我的第一個想法是切換 for 循環 - 首先是列，然后是行，但這不會顯着影響運行時。 我的第二個想法是使用更好的算法來替換條目，但不幸的是我在測試時搞砸了。 有沒有更好的方法呢？

謝謝！

Answer 1

我認為您的循環非常適合多線程解決方案，例如，使用 OpenMP，並且憑借其功能，您可以期待性能顯着提高。 我對您的代碼進行了一些更改，如下所示：

#include <iostream>
#include <chrono>
#include <omp.h>

#define MATRIX_SIZE 1000
#define LIST_SIZE 1000

int arr[MATRIX_SIZE][MATRIX_SIZE];
int replacementPolicy[LIST_SIZE];
int substitutedNUMBER[MATRIX_SIZE];

void substitute_entry() {
    // For each entry in the matrix
    #pragma omp parallel for
    for (int column = 0; column < MATRIX_SIZE; ++column) {
        #pragma omp parallel for
        for (int row = 0; row < MATRIX_SIZE; ++row) {
            // Search for the entry in the original number list
            // and replace it with corresponding the element in the substituted number list
            int index = -1;
            for (int i = 0; i < LIST_SIZE; i++) {
                if (replacementPolicy[i] == arr[row][column]) {
                    index = i;
                }
            }

            arr[row][column] = substitutedNUMBER[index];
        }
    }
}

int main()
{
  omp_set_num_threads(4);
  for ( int i = 0; i<MATRIX_SIZE ; i++)
  {
    replacementPolicy[i] = i;
    substitutedNUMBER[i] = i;

    for ( int j=0; j<MATRIX_SIZE ; j++) 
    {
      arr[i][j] = i+j;
    }
  }

  auto start = std::chrono::high_resolution_clock::now();
  substitute_entry();
  auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now();
  uint64_t diff = std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end-start).count();
  std::cerr << diff << '\n';
  return 0;
}

您可以注釋掉 3、14、16 和 34 行，並擁有代碼的單線程版本。 在這個 MATRIX_SIZE 為 1000 的示例中，在我只有四個內核的個人計算機上，單線程版本在 3731737 us 完成，多線程版本在 718039 us 完成。