以下循环的时间复杂度是多少？

Question

我无法在网上找到答案（请注意，内部循环取决于i - 而不是n ：

for(int i = 1; i < n; i++) {
   for(int j = 1; j < i; j++) {
     printf("foo")
   }
 }

对于 i = 1,2,3... 的值，该语句将被打印 0、1、2.. 次，因此将它们相加将导致 O(n^2)。 我对么？

Answer 1

你基本上是在做这个数量的操作：

1 + ... + (n - 2) = 
(n - 2 + 1) * (n - 2) / 2 =
(n - 1) * (n - 2) / 2 =
(n² - 3n - 2) / 2

因此

O((n² - 3n - 2) / 2) = 
O(n² - 3n - 2) = 
O(n²)

Answer 2

代码的时间复杂度为O(n^2) 。

外循环的时间复杂度为O(n) ，内循环从0 to i 。

因此时间复杂度将是O(n^2)