将位转换为双精度后，如何在不使用 BigDecimal 的情况下存储实际的浮点/双精度值？

Question

根据几个浮点计算器以及我下面的代码，以下 32 位00111111010000000100000110001001的实际浮点值为 (0.750999987125396728515625)。 由于它是实际的 Float 值，我应该认为将其存储在 Double 或 Float 中会保留精度和精确值，只要（1）不执行算术（2）使用实际值和（3）值是没有被贬低。 那么为什么实际值与 (0.7509999871253967) 的强制转换（示例 1）和文字（示例 2）值不同？

我以这个计算器为例： https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

import java.math.BigInteger;
import java.math.BigDecimal;

public class MyClass {
    public static void main(String args[]) {
      int myInteger = new BigInteger("00111111010000000100000110001001", 2).intValue();
      Double myDouble = (double) Float.intBitsToFloat(myInteger);
      String myBidDecimal = new BigDecimal(myDouble).toPlainString();

      System.out.println("      bits converted to integer: 00111111010000000100000110001001 = " + myInteger);
      System.out.println("    integer converted to double: " + myDouble);
      System.out.println(" double converted to BigDecimal: " + myBidDecimal);

      Double myDouble2 = 0.750999987125396728515625;
      String myBidDecimal2 = new BigDecimal(myDouble2).toPlainString();

      System.out.println("");
      System.out.println("       Ignore the binary string: ");
      System.out.println("            double from literal: " + myDouble2);
      System.out.println(" double converted to BigDecimal: " + myBidDecimal2);
    }
}

这是 output：

      bits converted to integer: 00111111010000000100000110001001 = 1061175689
    integer converted to double: 0.7509999871253967
 double converted to BigDecimal: 0.750999987125396728515625

       Ignore the binary string: 
            double from literal: 0.7509999871253967
 double converted to BigDecimal: 0.750999987125396728515625

Answer 1

没有实际的精度损失； 问题是您对如何将双打转换为String （例如打印时）的错误期望。

从Double.toString的文档中：

m 或 a 的小数部分必须打印多少位？ 必须至少有一个数字来表示小数部分，除此之外，必须有尽可能多的数字，但仅能将参数值与相邻的 double 类型值区分开来。 也就是说，假设 x 是由该方法为有限非零参数 d 生成的十进制表示所表示的精确数学值。 那么 d 必须是最接近 x 的 double 值； 或者如果两个双精度值同样接近 x，则 d 必须是其中之一，并且 d 的有效位的最低有效位必须为 0。

因此，当一个double被打印时，它只打印了足够的数字来唯一标识该double值，而不是用将精确值描述为实数所需的位数。

如果您想获得具有所有可能数字的double精度值，那么new BigDecimal(theDouble).toPlainString()就是您的方法 - 而且，正如您所演示的，它会得到正确的结果。