將位轉換為雙精度后，如何在不使用 BigDecimal 的情況下存儲實際的浮點/雙精度值？

Question

根據幾個浮點計算器以及我下面的代碼，以下 32 位00111111010000000100000110001001的實際浮點值為 (0.750999987125396728515625)。 由於它是實際的 Float 值，我應該認為將其存儲在 Double 或 Float 中會保留精度和精確值，只要（1）不執行算術（2）使用實際值和（3）值是沒有被貶低。 那么為什么實際值與 (0.7509999871253967) 的強制轉換（示例 1）和文字（示例 2）值不同？

我以這個計算器為例： https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

import java.math.BigInteger;
import java.math.BigDecimal;

public class MyClass {
    public static void main(String args[]) {
      int myInteger = new BigInteger("00111111010000000100000110001001", 2).intValue();
      Double myDouble = (double) Float.intBitsToFloat(myInteger);
      String myBidDecimal = new BigDecimal(myDouble).toPlainString();

      System.out.println("      bits converted to integer: 00111111010000000100000110001001 = " + myInteger);
      System.out.println("    integer converted to double: " + myDouble);
      System.out.println(" double converted to BigDecimal: " + myBidDecimal);

      Double myDouble2 = 0.750999987125396728515625;
      String myBidDecimal2 = new BigDecimal(myDouble2).toPlainString();

      System.out.println("");
      System.out.println("       Ignore the binary string: ");
      System.out.println("            double from literal: " + myDouble2);
      System.out.println(" double converted to BigDecimal: " + myBidDecimal2);
    }
}

這是 output：

      bits converted to integer: 00111111010000000100000110001001 = 1061175689
    integer converted to double: 0.7509999871253967
 double converted to BigDecimal: 0.750999987125396728515625

       Ignore the binary string: 
            double from literal: 0.7509999871253967
 double converted to BigDecimal: 0.750999987125396728515625

Answer 1

沒有實際的精度損失； 問題是您對如何將雙打轉換為String （例如打印時）的錯誤期望。

從Double.toString的文檔中：

m 或 a 的小數部分必須打印多少位？ 必須至少有一個數字來表示小數部分，除此之外，必須有盡可能多的數字，但僅能將參數值與相鄰的 double 類型值區分開來。 也就是說，假設 x 是由該方法為有限非零參數 d 生成的十進制表示所表示的精確數學值。 那么 d 必須是最接近 x 的 double 值； 或者如果兩個雙精度值同樣接近 x，則 d 必須是其中之一，並且 d 的有效位的最低有效位必須為 0。

因此，當一個double被打印時，它只打印了足夠的數字來唯一標識該double值，而不是用將精確值描述為實數所需的位數。

如果您想獲得具有所有可能數字的double精度值，那么new BigDecimal(theDouble).toPlainString()就是您的方法 - 而且，正如您所演示的，它會得到正確的結果。