为什么代码片段会抛出浮点数异常？

Question

这个

double what;
for (int i = 1; i < (long)pow(10, 7); i++)
    what = (i + i) / (i * i) - i; 

引发浮点异常（核心转储）。 为什么？ 我正在使用 clang++。

Answer 1

根据您的平台， int可能是 32 位或 64 位宽。

来自[basic.fundamental]/2和[basic.fundamental]/3 [摘录，强调我的]：

[basic.fundamental]/2

有五种标准的有符号 integer 类型：“ signed char ”、“ short int ”、“ int ”、“ long int ”和“ long long int ”。 在此列表中，每种类型提供的存储空间至少与列表中它前面的那些一样多。 [...] plain int具有执行环境架构建议的自然大小； 提供其他签名integer型号以满足特殊需要。

[basic.fundamental]/3

对于每个标准的有符号 integer 类型，存在一个对应的（但不同的）标准无符号 integer 类型：“ unsigned char ”、“ unsigned short int ”、“ unsigned int ”、“ unsigned long int ”和“ unsigned long long int ” ”，其中每一个都占用相同的存储量，并且与对应的签名integer类型具有相同的alignment要求； [...]

有符号和无符号 integer 类型应满足 C 标准第 5.2.4.2.1 节中给出的约束。

我们可以 go 到C11 标准草案[摘录，强调我的]：

5.2.4.2.1 integer 类型的大小<limits.h>

[...] 它们的实现定义值的大小（绝对值）应等于或大于所示值，且符号相同。

[...]

• int类型的 object 的最大值： INT_MAX +32767

[...]

如果不知道目标/架构细节，这对我们没有帮助，但是，为了简化您的问题，让我们考虑使用固定宽度带符号整数的示例，并注意以下示例“很好”（在此上下文中）：

#include <cstddef>
#include <math.h>

int main() {    
    double what;
    for (int32_t i = 1; i < (int32_t)pow(10, 4); i++)
    {
        what = (i + i) / (i * i) - i; 
    }
    (void)what;
    return 0;
}

而对于我尝试的特定执行，以下结果导致“浮点异常”（UB；龙可能会飞出我们的鼻子，见下文）：

#include <cstddef>
#include <math.h>

int main() {    
    double what;
    for (int32_t i = 1; i < (int32_t)pow(10, 5); i++)
    {
        what = (i + i) / (i * i) - i; 
    }
    (void)what;
    return 0;
}

这里的关键是int32_t的最大值是2,147,483,647 ，这意味着i * i将溢出pow(10, 5)的大小值。 签名 integer 溢出是未定义的行为 (UB)，从那里开始一切正常。 在这种情况下，UB 很可能巧合地从表达式i * i的溢出中产生一个值0 ，这反过来导致在表达式(i + i) / (i * i) ，更巧合的是，这很可能是浮点数异常的根本情况。

我在这里强调是巧合，因为超出 UB 的任何点都会成为逻辑分析的无用目标； 编译器供应商可能会假设我们从来没有 UB 并且一旦我们进入 UB 域就会做任何事情。 我们看到的任何结果都应该被认为是巧合，除非您在特定目标体系结构和硬件上使用 C++ 的某些非标准方言，例如签名 integer 溢出等特定情况可能被定义为非标准实现定义（和因此由特定的实现指定）而不是 UB。

Answer 2

你的int溢出是因为 10^14 不适合我见过的任何int （请注意int是平台相关的）。 在某些平台上，10^7 已经溢出。 有符号溢出总是导致未定义的行为，有时会导致0 。

• 您可能希望直接使用大小合适的类型（例如std::uint64_t或double ）来存储循环变量。
• 您为每个循环迭代计算pow 。 在循环外计算一次。
• 您的循环似乎丢弃了除最后一次计算之外的所有内容。 也许你可以计算那个？

Answer 3

for循环中的i < (long)pow(10, 7)条件导致 integer (i * i)表达式变得大于其最大值，从而导致 integer 溢出和未定义的行为。 在某些实现中， i可能变为0或1 ，导致以下表达式： (i / i)变为0 。 例如，这反过来可能（在 Visual Studio 中）导致在调试期间出现Integer 除零异常。