為什么代碼片段會拋出浮點數異常？

Question

這個

double what;
for (int i = 1; i < (long)pow(10, 7); i++)
    what = (i + i) / (i * i) - i; 

引發浮點異常（核心轉儲）。 為什么？ 我正在使用 clang++。

Answer 1

根據您的平台， int可能是 32 位或 64 位寬。

來自[basic.fundamental]/2和[basic.fundamental]/3 [摘錄，強調我的]：

[basic.fundamental]/2

有五種標准的有符號 integer 類型：“ signed char ”、“ short int ”、“ int ”、“ long int ”和“ long long int ”。 在此列表中，每種類型提供的存儲空間至少與列表中它前面的那些一樣多。 [...] plain int具有執行環境架構建議的自然大小； 提供其他簽名integer型號以滿足特殊需要。

[basic.fundamental]/3

對於每個標准的有符號 integer 類型，存在一個對應的（但不同的）標准無符號 integer 類型：“ unsigned char ”、“ unsigned short int ”、“ unsigned int ”、“ unsigned long int ”和“ unsigned long long int ” ”，其中每一個都占用相同的存儲量，並且與對應的簽名integer類型具有相同的alignment要求； [...]

有符號和無符號 integer 類型應滿足 C 標准第 5.2.4.2.1 節中給出的約束。

我們可以 go 到C11 標准草案[摘錄，強調我的]：

5.2.4.2.1 integer 類型的大小<limits.h>

[...] 它們的實現定義值的大小（絕對值）應等於或大於所示值，且符號相同。

[...]

• int類型的 object 的最大值： INT_MAX +32767

[...]

如果不知道目標/架構細節，這對我們沒有幫助，但是，為了簡化您的問題，讓我們考慮使用固定寬度帶符號整數的示例，並注意以下示例“很好”（在此上下文中）：

#include <cstddef>
#include <math.h>

int main() {    
    double what;
    for (int32_t i = 1; i < (int32_t)pow(10, 4); i++)
    {
        what = (i + i) / (i * i) - i; 
    }
    (void)what;
    return 0;
}

而對於我嘗試的特定執行，以下結果導致“浮點異常”（UB；龍可能會飛出我們的鼻子，見下文）：

#include <cstddef>
#include <math.h>

int main() {    
    double what;
    for (int32_t i = 1; i < (int32_t)pow(10, 5); i++)
    {
        what = (i + i) / (i * i) - i; 
    }
    (void)what;
    return 0;
}

這里的關鍵是int32_t的最大值是2,147,483,647 ，這意味着i * i將溢出pow(10, 5)的大小值。 簽名 integer 溢出是未定義的行為 (UB)，從那里開始一切正常。 在這種情況下，UB 很可能巧合地從表達式i * i的溢出中產生一個值0 ，這反過來導致在表達式(i + i) / (i * i) ，更巧合的是，這很可能是浮點數異常的根本情況。

我在這里強調是巧合，因為超出 UB 的任何點都會成為邏輯分析的無用目標； 編譯器供應商可能會假設我們從來沒有 UB 並且一旦我們進入 UB 域就會做任何事情。 我們看到的任何結果都應該被認為是巧合，除非您在特定目標體系結構和硬件上使用 C++ 的某些非標准方言，例如簽名 integer 溢出等特定情況可能被定義為非標准實現定義（和因此由特定的實現指定）而不是 UB。

Answer 2

你的int溢出是因為 10^14 不適合我見過的任何int （請注意int是平台相關的）。 在某些平台上，10^7 已經溢出。 有符號溢出總是導致未定義的行為，有時會導致0 。

• 您可能希望直接使用大小合適的類型（例如std::uint64_t或double ）來存儲循環變量。
• 您為每個循環迭代計算pow 。 在循環外計算一次。
• 您的循環似乎丟棄了除最后一次計算之外的所有內容。 也許你可以計算那個？

Answer 3

for循環中的i < (long)pow(10, 7)條件導致 integer (i * i)表達式變得大於其最大值，從而導致 integer 溢出和未定義的行為。 在某些實現中， i可能變為0或1 ，導致以下表達式： (i / i)變為0 。 例如，這反過來可能（在 Visual Studio 中）導致在調試期間出現Integer 除零異常。