比较 c++ 中的浮点数

Question

我正在从教程中学习 c++，在那里，有人告诉我比较 c++ 中的浮点数可能非常令人困惑。 例如，在下面的代码中：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    float decimalNumber = 1.2;
    
    if (decimalNumber == 1.2){
        cout << "Equal" << endl;
    }else{
        cout << "Not equal" << endl;
    }

    return 0;
}

我会得到“不相等”。 我同意这一点。 导师告诉如果我们需要比较浮点数，我们可以使用 > 到最接近的数字。 （这不是很精确）。 我在谷歌搜索了不同的方法来比较浮点数，我得到了许多复杂的方法来做到这一点。

然后我自己创建了一个程序：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    float decimalNumber = 1.2;
    
    if (decimalNumber == (float)1.2){
        cout << "Equal" << endl;
    }else{
        cout << "Not equal" << endl;
    }

    return 0;
}

在像上面那样进行类型转换之后，我得到了“Equal”。

我想知道的是我应该使用上述方法来比较我所有程序中的浮点数吗？ 这有一些缺点吗？

注意：我知道数字在 memory 中的精确表示方式以及另一个SO Question中描述的 0.1 + 0.2.- 0.3 的方式。 我只想知道我可以通过上述方式检查两个浮点数的相等性吗？

Answer 1

我想知道的是我应该使用上述方法来比较我所有程序中的浮点数吗？

取决于上下文。 等式比较对浮点数很少有用。

但是，是的，无论是比较相等性还是关系性，都应该比较相同类型的浮点对象，而不是混合浮点数和双精度数。

这有一些缺点吗？

浮点计算可能有错误。 结果可能不是你所期望的。 当有错误时，相等比较是没有意义的。

Answer 2

第二个例子起作用的原因在某种程度上纯粹是偶然的。

需要考虑的一些因素：

1. 当比较的双方都是float类型时，编译器可能更有可能“优化”比较，以便它只发生在编译过程中。 它可以查看文字并意识到这两个数字在逻辑上是相同的，即使在运行时它们可能在较低的精度级别上有所不同。

2. 当比较的两边都是float类型时，它们具有相同的精度，因此如果您以相同的方式（这里，通过文字）创建值，则较低精度级别的任何错误都可能相同。 当其中一个是double时，最后会有额外的错误位导致比较失败。 如果您通过0.6 + 0.6创建了一个，那么结果也可能不同，因为错误传播方式不同。

一般来说，不要依赖这个。 当浮点数包含不能以二进制精确表示的数字时，您无法真正预测它们的“准确度”。 如果您需要松散的值比较，您应该坚持使用 epsilon-range 比较（在适当的情况下），即使直接比较在没有它的情况下偶尔会“起作用”。

如果您实际上不需要浮点数，一个好方法是使用定点数。 该语言中没有内置的定点类型，但这没关系，因为您可以通过一些算术简单地模拟它们。 很难知道您的用例是什么，但是如果您只需要一位小数，则可以存储int decimalNumber = 12 （即，将小数点移动一位）并在需要显示时除以十。 两个值为12的int总是比较好。

金钱就是一个很好的例子：用便士（或十分之一便士）而不是英镑来计算，以避免在骗取客户现金时出现错误。

Answer 3

默认情况下，在 C++ 中，浮点数与浮点变量相比被视为double精度数。 您需要使用f后缀告诉编译器该数字是浮点数而不是double 。 举个例子：

#include <iostream>

int main(void) {
    float dec = 1.2;

    if (dec == 1.2f)
        std::cout << "Equal";
    else
        std::cout << "Unequal";
    
    return 0;
}

它会产生Equal 。 OTOH，如果您不使用f后缀，则比较将等效于：

if (dec == 1.199999999999999956) // 1.2 converted into double