比較 c++ 中的浮點數

Question

我正在從教程中學習 c++，在那里，有人告訴我比較 c++ 中的浮點數可能非常令人困惑。 例如，在下面的代碼中：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    float decimalNumber = 1.2;
    
    if (decimalNumber == 1.2){
        cout << "Equal" << endl;
    }else{
        cout << "Not equal" << endl;
    }

    return 0;
}

我會得到“不相等”。 我同意這一點。 導師告訴如果我們需要比較浮點數，我們可以使用 > 到最接近的數字。 （這不是很精確）。 我在谷歌搜索了不同的方法來比較浮點數，我得到了許多復雜的方法來做到這一點。

然后我自己創建了一個程序：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    float decimalNumber = 1.2;
    
    if (decimalNumber == (float)1.2){
        cout << "Equal" << endl;
    }else{
        cout << "Not equal" << endl;
    }

    return 0;
}

在像上面那樣進行類型轉換之后，我得到了“Equal”。

我想知道的是我應該使用上述方法來比較我所有程序中的浮點數嗎？ 這有一些缺點嗎？

注意：我知道數字在 memory 中的精確表示方式以及另一個SO Question中描述的 0.1 + 0.2.- 0.3 的方式。 我只想知道我可以通過上述方式檢查兩個浮點數的相等性嗎？

Answer 1

我想知道的是我應該使用上述方法來比較我所有程序中的浮點數嗎？

取決於上下文。 等式比較對浮點數很少有用。

但是，是的，無論是比較相等性還是關系性，都應該比較相同類型的浮點對象，而不是混合浮點數和雙精度數。

這有一些缺點嗎？

浮點計算可能有錯誤。 結果可能不是你所期望的。 當有錯誤時，相等比較是沒有意義的。

Answer 2

第二個例子起作用的原因在某種程度上純粹是偶然的。

需要考慮的一些因素：

1. 當比較的雙方都是float類型時，編譯器可能更有可能“優化”比較，以便它只發生在編譯過程中。 它可以查看文字並意識到這兩個數字在邏輯上是相同的，即使在運行時它們可能在較低的精度級別上有所不同。

2. 當比較的兩邊都是float類型時，它們具有相同的精度，因此如果您以相同的方式（這里，通過文字）創建值，則較低精度級別的任何錯誤都可能相同。 當其中一個是double時，最后會有額外的錯誤位導致比較失敗。 如果您通過0.6 + 0.6創建了一個，那么結果也可能不同，因為錯誤傳播方式不同。

一般來說，不要依賴這個。 當浮點數包含不能以二進制精確表示的數字時，您無法真正預測它們的“准確度”。 如果您需要松散的值比較，您應該堅持使用 epsilon-range 比較（在適當的情況下），即使直接比較在沒有它的情況下偶爾會“起作用”。

如果您實際上不需要浮點數，一個好方法是使用定點數。 該語言中沒有內置的定點類型，但這沒關系，因為您可以通過一些算術簡單地模擬它們。 很難知道您的用例是什么，但是如果您只需要一位小數，則可以存儲int decimalNumber = 12 （即，將小數點移動一位）並在需要顯示時除以十。 兩個值為12的int總是比較好。

金錢就是一個很好的例子：用便士（或十分之一便士）而不是英鎊來計算，以避免在騙取客戶現金時出現錯誤。

Answer 3

默認情況下，在 C++ 中，浮點數與浮點變量相比被視為double精度數。 您需要使用f后綴告訴編譯器該數字是浮點數而不是double 。 舉個例子：

#include <iostream>

int main(void) {
    float dec = 1.2;

    if (dec == 1.2f)
        std::cout << "Equal";
    else
        std::cout << "Unequal";
    
    return 0;
}

它會產生Equal 。 OTOH，如果您不使用f后綴，則比較將等效於：

if (dec == 1.199999999999999956) // 1.2 converted into double