层次聚类和 k 均值

Question

我想运行层次聚类分析。 我知道 hclust() function 但不知道如何在实践中使用它； 我坚持向 function 提供数据并处理 output。

我想对给定的测量进行聚类的主要问题。

我还想将层次聚类与 kmeans() 生成的层次聚类进行比较。 同样，我不确定如何调用此 function 或使用/操作其中的 output。

我的数据类似于：

df<-structure(list(id=c(111,111,111,112,112,112), se=c(1,2,3,1,2,3),t1 = c(1, 2, 1, 1,1,3),
                   t2 = c(1, 2, 2, 1,1,4), t3 = c(1, 0, 0, 0,2,1), t4 = c(2, 5, 7,  7,1,2),
                   t5 = c(1, 0, 1, 1,1,1),t6 = c(1, 1, 1, 1,1,1), t7 = c(1, 1, 1 ,1,1,1), t8=c(0,0,0,0,0,0)), row.names = c(NA,
                                                                                                                            6L), class = "data.frame")

我想运行层次聚类分析以确定最佳聚类数。

我如何根据预定义的测量运行聚类 - 在这种情况下例如聚类测量编号 2？

Answer 1

对于层次聚类，您必须定义一个基本元素。 它是计算每个数据点之间距离的方法。 聚类是一项 state 的艺术技术，因此您必须根据数据点的公平分布来定义聚类的数量。 我将在下一个代码中教您如何执行此操作。 我们将使用您的数据df和 function hclust()比较三种距离方法：

第一种方法是平均距离，它计算所有点的所有距离的平均值。 我们将省略第一个变量，因为它是一个 id：

#Method 1
hc.average <- hclust(dist(df[,-1]),method='average')

第二种方法是完整距离，它计算所有点的所有距离的最大值：

#Method 2
hc.complete<- hclust(dist(df[,-1]),method='complete')

第三种方法是单一距离，它计算所有点的所有距离的最小值：

#Method 3
hc.single <- hclust(dist(df[,-1]),method='single')

使用所有模型，我们可以分析组。

我们可以根据层次树的高度来定义簇的数量，高度最大的则我们将只有一个簇等于所有数据集。 选择一个中间值的高度是一个标准。

使用平均方法，高度值为 3 将产生四组，而 4.5 左右的值将产生 2 组：

plot(hc.average, xlab='')

Output：

使用完整的方法，结果相似，但高度的比例尺发生了变化。

plot(hc.complete, xlab='')

Output：

最后，单一方法为组产生不同的方案。 共有三组，即使选择了中间高度，您也将始终拥有该数量的簇：

plot(hc.single, xlab='')

Output：

您可以使用任何您希望使用cutree() function 来确定数据集群的方法，您可以在其中设置 model object 和集群数。 确定聚类性能的一种方法是检查组的同质性。 这取决于研究人员的标准。 接下来是将集群添加到数据的方法。 我会选择最后一个 model 和三组：

#Add cluster
df$Cluster <- cutree(hc.single,k = 3)

Output：

   id se t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 Cluster
1 111  1  1  1  1  2  1  1  1  0       1
2 111  2  2  2  0  5  0  1  1  0       2
3 111  3  1  2  0  7  1  1  1  0       2
4 112  1  1  1  0  7  1  1  1  0       2
5 112  2  1  1  2  1  1  1  1  0       1
6 112  3  3  4  1  2  1  1  1  0       3

function cutree()也有一个名为h的参数，您可以在其中设置高度，我们之前已经讨论过，而不是簇k 。

关于您对使用某种度量来定义集群的怀疑，您可以扩展数据，排除所需的变量，以便该变量具有不同的度量，并可以影响聚类的结果。