实现二分搜索来查找索引？

Question

所以我从概念上理解二分搜索是如何工作的，但是在尝试在数组中查找索引时，我总是在实现它时遇到问题。 例如，对于 LC 上的搜索插入位置，我是这样写的：

def searchInsert(self, nums, target):
    """
    :type nums: List[int]
    :type target: int
    :rtype: int
    """
    if target > nums[-1]:
        return len(nums)
    low = 0
    high = len(nums) - 1
    
    while high > low:
        mid = (low + high) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] > target:
            high = mid
        else:
            low = mid + 1
    
    return low

它有效，但我不明白为什么我必须将低更新为中 + 1 而不是将低更新为中。 同样，为什么我将高更新为中而不是中 - 1。我尝试更新低/高，因为中、中 - 1 和中 + 1 的每个组合都是唯一有效的组合，但我没有为什么。

在对这些类型的问题实施二分搜索时，有没有办法通过更新低/高值的方式进行推理？

Answer 1

这是个人最喜欢的：

while high >= low:
    mid = (low + high) // 2
    if nums[mid] >= target:
        high = mid - 1
    else:
        low = mid + 1
   
return low
# or return nums[low] == target for boolean

它在具有相同值的情况下有所不同。

例如，让我们假设数组是[1,1,2,2,3,3,3,3,4] 。

使用您的函数， search(arr, 1)返回1但search(arr, 2)返回2 。

为什么它在间隔1 s 上返回了最右侧的索引，并在2秒内返回了最左侧的索引？

我认为，关键在于if nums[mid] >= target: 。

当它找到完全相同的目标时，范围会改变high = mid - 1 。 这意味着high可能不是答案，因为我们找到的答案是mid 。 [1]

在二分查找的最后一步，范围将接近于零。 最后循环中断他们越过。 因此，答案必须是low或high 。 但我们知道high不是 [1] 的答案。