O(n^2) 时间和 O(1) 空间中的 3-Sum 问题

Question

设 A、B 和 C 是三个数组，每个数组包含 n 个整数。 我想找到 3 个整数 a,b,c st a 属于 A，b 属于 B，c 属于 C 和 c=a+b。

方法：

1. 计算所有可能的总和 a+b 并将其存储在哈希映射中。 时间复杂度 = O(n^2)
2. 解析数组 C 并检查元素是否存在于哈希映射中。

这种方法需要 O(n^2) 空间和 O(n^2) 时间复杂度。 是否可以优化以在 O(n^2) 时间内在没有额外空间的情况下找到 a,b,c（即空间复杂度 = O(1)）？

Answer 1

我有以下方法。 这是正确的吗 ？

算法：

 1. Sort A and B. Time complexity= O(nlgn) using  HeapSort
    2. Loop through elements of C
    2.1 Take 2 pointers one at beginning of A,
 second at end of B. Let this be left and right pointers
 and make left parse A and right parse B.

        2.2 if A[left] + B[right] == C[index] 
         then break
          else if A[left] + B[right] < C[index]
              left++;
          else
              right--;

第 2 步的时间复杂度 = O(n^2)

总时间复杂度 = O(n^2)

空间复杂度 = O(1)