[英](AoC Day 5) Decoding the string using binary search is as fast as binary conversion?
这个问题是关于Advent of Code 2020 第 5 天(前半部分)问题的解决方案。
我编写了两个不同的函数来获得相同的结果,即将登机牌字符串解码为行、列坐标。 在第一种情况下,我根据字符串中的每个字符进行了二进制搜索:
def decode(bp):
row = bp[:7]
col = bp[-3:]
row_lower, row_upper = 0, 127
col_lower, col_upper = 0, 7
for char in row:
if char=='F':
row_upper = ((row_upper+row_lower))//2
else:
row_lower = ((row_upper+row_lower)+1)//2
for char in col:
if char=='L':
col_upper = ((col_upper+col_lower))//2
else:
col_lower = ((col_upper+col_lower)+1)//2
sid = (row_lower*8)+col_lower
return (row_lower, col_lower, sid)
然后我意识到,如果我们将字符串视为二进制数,则每行,列坐标都有一个 1:1 map,所以我也写了这个问题的替代解决方案:
def alternative_decode(bp):
bp = bp.replace('F', '0').replace('L', '0').replace('B', '1').replace('R', '1')
return(int(bp[:7], 2), int(bp[-3:], 2), (int(bp[:7], 2)*8)+int(bp[-3:], 2))
我编写了第二个解决方案,因为我希望它比第一个解决方案快得多,因为它是一个简单的二进制转换而不是二进制搜索。 但是,在对这两种方法进行计时时,我注意到它们的运行时间相同,即大约在 0.0000020 到 0.0000025 秒之间。
这是什么原因? 幕后是否发生了一些 Python 魔法使两种解决方案同样高效,或者我是否以使它们同样低效的方式编写它们?
在我的计算机上,如果您重用 row/col 结果,而不是重复 int() 调用以返回sid
,则您的替代方案会变得更快:
def alternative_decode_reuse(bp):
bp = bp.replace('F', '0').replace('L', '0').replace('B', '1').replace('R', '1')
row = int(bp[:7], 2)
col = int(bp[-3:], 2)
sid = row*8 + col
return (row, col, sid)
将所有三个函数都放入文件decoding.py
之后,这给了我们:
tmp$ python -m timeit -s 'import decoding' -- 'decoding.decode("FFBBFBFLLR")'
1000000 loops, best of 3: 1.75 usec per loop
tmp$ python -m timeit -s 'import decoding' -- 'decoding.alternative_decode("FFBBFBFLLR")'
1000000 loops, best of 3: 1.62 usec per loop
tmp$ python -m timeit -s 'import decoding' -- 'decoding.alternative_decode_reuse("FFBBFBFLLR")'
1000000 loops, best of 3: 1.32 usec per loop
此时,大部分时间都花在了replace()
行上。 那么如果我们没有呢?
def third_decode(bp):
row = 0
for c in bp[:7]:
row <<= 1
if c == 'B':
row += 1
col = 0
for c in bp[7:]:
col <<= 1
if c == 'R':
col += 1
sid = row * 8 + col
return (row, col, sid)
这给出了:
tmp$ python -m timeit -s 'import decoding' -- 'decoding.third_decode("FFBBFBFLLR")'
1000000 loops, best of 3: 1.37 usec per loop
稍微差一点,或者至少没有明显好转。 如果我们还使用所需的sid
等效于行/列号的(二进制)串联这一事实怎么办?
def fourth_decode(bp):
sid = 0
for c in bp:
sid <<= 1
if c in 'BR':
sid += 1
row = sid >> 3
col = sid & 7
return (row, col, sid)
是的,这有点帮助:
tmp$ python -m timeit -s 'import decoding' -- 'decoding.fourth_decode("FFBBFBFLLR")'
1000000 loops, best of 3: 1.16 usec per loop
在这一点上,我已经厌倦了编辑 cmdline args 以重新运行所有内容,所以让我们将其添加到decoding.py
的底部:
if __name__ == '__main__':
loops = 1000000
funcs = (
decode, alternative_decode, alternative_decode_reuse, replace_only,
third_decode, fourth_decode,
)
from timeit import Timer
for fun in funcs:
cmd = 'decoding.%s("FFBBFBFLLR")' % fun.__name__
timer = Timer(cmd, setup='import decoding')
totaltime = min(timer.repeat(5, loops))
fmt = '%25s returned %14r -- %8d loops, best of 5: %6d ns per loop'
arg = (fun.__name__, fun('FFBBFBFLLR'), loops, totaltime*1000000000/loops)
print(fmt % arg)
这让我们可以毫不费力地运行所有功能:
tmp$ python decoding.py
decode returned (26, 1, 209) -- 1000000 loops, best of 5: 2090 ns per loop
alternative_decode returned (26, 1, 209) -- 1000000 loops, best of 5: 1829 ns per loop
alternative_decode_reuse returned (26, 1, 209) -- 1000000 loops, best of 5: 1414 ns per loop
replace_only returned None -- 1000000 loops, best of 5: 700 ns per loop
third_decode returned (26, 1, 209) -- 1000000 loops, best of 5: 1368 ns per loop
fourth_decode returned (26, 1, 209) -- 1000000 loops, best of 5: 1123 ns per loop
在那之后,我不知道如何让它 go 更快。 但去年,一位开发代码的熟人告诉我,他正在使用pypy
Python 实现来提高速度。 也许它可以帮助?
tmp$ pypy decoding.py
decode returned (26, 1, 209) -- 1000000 loops, best of 5: 151 ns per loop
alternative_decode returned (26, 1, 209) -- 1000000 loops, best of 5: 4 ns per loop
alternative_decode_reuse returned (26, 1, 209) -- 1000000 loops, best of 5: 3 ns per loop
replace_only returned None -- 1000000 loops, best of 5: 3 ns per loop
third_decode returned (26, 1, 209) -- 1000000 loops, best of 5: 141 ns per loop
fourth_decode returned (26, 1, 209) -- 1000000 loops, best of 5: 138 ns per loop
好吧,我所有的努力都是徒劳的::)
看起来 pypy 的replace()
和int()
函数要快得多。 此外,虽然它的 JIT确实使我们的各种循环函数更快,但在可能的情况下仍然最好使用内置函数。
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