为什么我的代码在这个问题中不能正常工作

Question

网格旅行问题

她基本上是递归问题，就是这样： 网格旅行问题

这是我的解决方案：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int gridtravel(int r, int c) {
    if (r == 1 && c == 1) return 1;
    if (r == 0 || c == 0) return 0;
    return gridtravel(r - 1, c) + gridtravel(r, c - 1); 
}

int main() {
    int r, c;
    scanf("%i%i", &r, &c);
    printf("%i\n", gridtravel(r, c));
}

但是当我想用这样的解决方案降低时间复杂度时，我得到了一个不正确的结果：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int gridtravel(int r, int c, int arr[][c]) {
    if (arr[r][c] != 0) return arr[r][c];
    if (arr[c][r] != 0) return arr[c][r];
    if (r == 1 && c == 1) return 1;
    if (r == 0 || c == 0) return 0;
    arr[r][c] = gridtravel(r - 1, c, arr) + gridtravel(r, c - 1, arr);
    return arr[r][c];
}

int main() {
    int r, c;
    scanf("%i%i", &r, &c);
    int arr[r][c];
    for (int i = 0; i <= r; ++i) {
        for (int j = 0; j <= c; ++j) {
            arr[i][j] = 0;
        }
    }
    printf("%i\n", gridtravel(r, c, arr));
}

Answer 1

这里有一些问题：

• 您的代码具有未定义的行为，因为初始化循环写入超出数组末尾： for (int i = 0; i <= r; ++i)应该是for (int i = 0; i < r; ++i) for (int j = 0; j <= c; ++j)应该是for (int j = 0; j < c; ++j) 。 您也可以将其简化为memset(arr, 0, sizeof(arr)) 。

• 此外，您必须将数组维度与单元坐标分开传递。

• 由于您同时访问arr[r][c]和arr[c][r] ，因此必须将数组分配为方阵。

• 鉴于您使用缓存数组的方式，它应该再分配一行和一列。

• 如果x大于0 ，您应该利用gridtravel(1,x)和gridtravel(x,1)都是1的事实。

这是修改后的版本：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int gridtravel(int r, int c, int n, int arr[][n]) {
    if (arr[r][c] != 0) return arr[r][c];
    if (arr[c][r] != 0) return arr[c][r];
    if (r == 0 || c == 0) return 0;
    if (r == 1 || c == 1) return 1;
    return arr[r][c] = gridtravel(r - 1, c, n, arr) + gridtravel(r, c - 1, n, arr);
}

int main() {
    int r, c;
    if (scanf("%i%i", &r, &c) != 2 || r < 1 || c < 1)
        return 1;
    int n = (r > c) ? r + 1 : c + 1;
    int arr[n][n];
    memset(arr, 0, sizeof arr);
    printf("%i\n", gridtravel(r, c, n, arr));
    return 0;
}

Answer 2

主要问题：

• 的边界是c-1和r-1
• 你不能交换索引c和r
• 2D arrays 不是那么容易处理的。

如果要使用大数组 malloc 可以比使用堆栈更好。

使用二维数组，您必须将大小作为参数

这里的代码用 printf 修改后跟随行程

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int gridtravel(int n, int r,int c, int (*arr)[n]){
    printf("travel to %d %d\n", r, c);
    if(arr[r][c]!=0) return arr[r][c];
    if(r==1 && c==1) return 1;
    if(r==0 || c==0) return 0;
    
    arr[r][c] = gridtravel(n, r-1, c, arr)+gridtravel(n, r, c-1, arr);
    return arr[r][c];
}

int main(){
    int r,c;
    scanf("%i%i",&r,&c);
    int (*arr)[c] = malloc(sizeof(int[r][c]));
    memset(arr, 0, r*c*sizeof(int));
    printf("%i\n",gridtravel(c, r - 1, c - 1, arr));
    free(arr);
}