在 2 台并行机器上调度任务

Question

给定一个 DAG，找到在 2 台并行机器上运行函数的顺序的最佳方法是什么？

每台机器一次可以运行一个任务，并且一个任务在其依赖项完成执行之前不能运行。 我知道如何为 n 个任务和 n 台机器做到这一点，但对于 2 台机器有点迷失。 任何帮助从哪里开始？

Answer 1

您可以使用 CP 技术和 CP Solver。 这是在 Python 中使用 CP-Optimizer 的示例：

# 1. PROBLEM DATA (EXAMPLE)
n        = 20
DURATION = [ 108, 90, 67, 286, 107, 65, 468, 444, 126, 50, 143, 450, 275, 125, 143, 215, 85, 45, 204, 488 ]
DAG      = [ [0,5], [1,6], [2,4], [3,7], [3,8], [4,10], [5,9], [6,11], [7,13], [8,12],[9,14], [10,15], [12,16], [14,17], [15,18], [16,19] ]
N        = range(n)

# 2. MODELING THE PROBLEM WITH CP-OPTIMIZER
from docplex.cp.model import *
m = CpoModel()
task = [interval_var(size=DURATION[i]) for i in N ]         # Decision     variables: tasks
usedMachines = sum([pulse(task[i],1) for i in N])           # Cumul function: number of tasks executing over time
m.add(minimize(max(end_of(task[i]) for i in N)))            # Objective: minimize schedule makespan
m.add([end_before_start(task[i],task[j]) for [i,j] in DAG]) # Constraints: precedence between tasks
m.add(usedMachines <= 2)                                    # Constraints: maximal number of machines

# 3. SOLVING THE PROBLEM
sol = model.solve()

# 4. DISPLAY SOLUTION
import docplex.cp.utils_visu as visu
for i in range(n):
    visu.interval(sol.get_var_solution(task[i]), i, str(i))
visu.show()

这个小问题实例的最佳解决方案示例，具有 1992 年的最佳制造时间（解决时间小于 0.01 秒，包括最优性证明）：