伽马障碍（两部分）模型和零膨胀伽马模型之间有区别吗？

Question

我有半连续的数据（许多精确的零和连续的正结果），我正在尝试 model。 我从 Zuur 和 Ieno 的 R 中的零膨胀模型初学者指南中很大程度上了解了具有大量零质量的建模数据，该指南区分了零膨胀伽马模型和他们所谓的“零改变”伽马模型，他们描述了这种模型作为障碍模型，它结合了零点的二项式分量和正连续结果的伽马分量。 我一直在探索在glmmTMB package 中使用ziGamma选项，并将得到的系数与我按照 Zuur 的书（第 128-129 页）中的说明构建的障碍 model 进行比较，但它们并不重合。 我很难理解为什么不这样做，因为我知道伽玛分布不能取零值，所以我想每个零膨胀伽玛 model 在技术上都是一个障碍 model。 谁能为我照亮这个？ 查看代码下方有关模型的更多评论。

library(tidyverse)
library(boot)
library(glmmTMB)
library(parameters)

### DATA

id <- rep(1:75000)
age <- sample(18:88, 75000, replace = TRUE)
gender <- sample(0:1, 75000, replace = TRUE)
cost <- c(rep(0, 30000), rgamma(n = 37500, shape = 5000, rate = 1), 
          sample(1:1000000, 7500, replace = TRUE))
disease <- sample(0:1, 75000, replace = TRUE)
time <- sample(30:3287, 75000, replace = TRUE)

df <- data.frame(cbind(id, disease, age, gender, cost, time))

# create binary variable for non-zero costs

df <- df %>% mutate(cost_binary = ifelse(cost > 0, 1, 0))

### HURDLE MODEL (MY VERSION)

# gamma component

hurdle_gamma <- glm(cost ~ disease + gender + age + offset(log(time)), 
                    data = subset(df, cost > 0),
                    family = Gamma(link = "log"))

model_parameters(hurdle_gamma, exponentiate = T)

# binomial component

hurdle_binomial <-  glm(cost_binary ~ disease + gender + age + time, 
                        data = df, family = "binomial")

model_parameters(hurdle_binomial, exponentiate = T)

# predicted probability of use

df$prob_use <- predict(hurdle_binomial, type = "response")

# predicted mean cost for people with any cost

df_bin <- subset(df, cost_binary == 1)

df_bin$cost_gamma <- predict(hurdle_gamma, type = "response")

# combine data frames

df2 <- left_join(df, select(df_bin, c(id, cost_gamma)), by = "id")

# replace NA with 0

df2$cost_gamma <- ifelse(is.na(df2$cost_gamma), 0, df2$cost_gamma)

# calculate predicted cost for everyone

df2 <- df2 %>% mutate(cost_pred = prob_use * cost_gamma)

# mean predicted cost

mean(df2$cost_pred)

### glmmTMB with ziGamma

zigamma_model <- glmmTMB(cost ~ disease + gender + age + offset(log(time)),
                         family = ziGamma(link = "log"),
                         ziformula = ~ disease + gender + age + time,
                         data = df)

model_parameters(zigamma_model, exponentiate = T)

df <- df %>% predict(zigamma_model, new data = df, type = "response") # doesn't work
# "no applicable method for "predict" applied to an object of class "data.frame"

我的障碍 model 的 gamma 分量的系数和 zigamma model 的固定效应分量是相同的，但 SE 不同，这在我的实际数据中对我感兴趣的预测变量的重要性有重大影响。 零膨胀 model 上的系数不同，我还注意到二项式分量中的 z 值与我的二项式 model 中的 z 值相反。 我认为这与我的二项式 model 建模存在概率（1 是成功）和 glmmTMB 可能建模不存在概率（0 是成功）有关？

总之，谁能指出我在 glmmTMB ziGamma model 上做错了什么？

Answer 1

glmmTMB package 可以做到这一点：

glmmTMB(formula, family=ziGamma(link="log"), ziformula=~1, data= ...)

应该这样做。 也许VGAM中也有一些东西？

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要回答有关系数和标准误的问题：

• 二项式系数的符号变化正是您所怀疑的（估计 0 [glmmTMB] 的概率与非零概率 [your/Zuur's code] 之间的差异）
• model 二项式部分的标准误差接近但不相同：使用broom.mixed::tidy ，

round(1-abs(tidy(hurdle_g,component="zi")$statistic)/
      abs(tidy(hurdle_binomial)$statistic),3)
## [1] 0.057 0.001 0.000 0.000 0.295

截距6%，年龄影响高达30%...

• 条件（ cost>0 ）组件的标准误差几乎是两倍的差异，这让我很困惑； 如果我们简单地在 glmmTMB 与 glm 中实现 Gamma/log-link，它就成立了。 很难知道如何检查哪个是正确的/这个案例的黄金标准应该是什么。 在这种情况下，我可能不信任 Wald p 值，而是尝试使用似然比检验来获取 p 值（通过drop1 ）。

在这种情况下，model 严重错误指定（即成本是均匀分布的，与 Gamma 完全不同）； 我想知道这是否会使事情变得更难/更糟？