荷兰国旗问题（但要用两种颜色）

Question

如果只有两个 colors 需要在一个数组中排序：红色（左侧）和白色（右侧），那么以下伪代码是否具有逻辑意义？

伪代码：

指针p & q ，其中p指向第一个元素， q指向最后一个元素。 p只能向右移动， q只能在数组中向左移动。

while (p != q) {
   if (p->color != Red) {
     swap[p,q];
     q--;
   } else {
     p++;
   }
}

Answer 1

是的，该算法是正确的。

交换只能在q处产生黄色值，并且只要没有交换发生， q就不会递减。 因此，出现在q右侧的所有值都必须是黄色的。

类似地，我们可以推断，如果没有发生交换，这意味着p的值是红色的，只有在这种情况下p才会增加。 因此，所有出现在p左侧的值都保证是红色的。

这是循环不变量： p左边的所有值都是红色的， q右边的所有值都是黄色的。

当循环退出时，除了循环不变量之外，我们还知道p == q 。 有两种可能：position 处的值要么是红色，要么是黄色。 无论哪种情况，排序都是正确的。