R - 季节性时间序列的线性回归 model

Question

我正在使用每月平均值。 我有 24 年的数据。 （所以 12 * 24 = 288 行）。 我正在尝试使用 function tslm（即代码）创建线性回归 model。

library(tidyverse)
library("tseries")
library(forecast)

data <- read_csv("data.csv")

data$START_TIME <- as.Date(data$START_TIME)

data_TS <- ts(data$VALUE, frequency = 12)

fit <- tslm(data_TS ~ trend + season)

summary(fit)

目前output是：

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-19.9684  -4.6493  -0.0578   3.9262  23.3977 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  70.803362   1.628675  43.473  < 2e-16 ***
trend        -0.009475   0.005170  -1.833  0.06794 .  
season2      11.006465   2.066983   5.325 2.13e-07 ***
season3      11.540922   2.067002   5.583 5.76e-08 ***
season4      13.159978   2.067034   6.367 8.31e-10 ***
season5      12.753431   2.067080   6.170 2.50e-09 ***
season6      11.666369   2.067138   5.644 4.22e-08 ***
season7      -6.322834   2.067209  -3.059  0.00245 ** 
season8     -24.284647   2.067293 -11.747  < 2e-16 ***
season9     -34.434003   2.067390 -16.656  < 2e-16 ***
season10    -35.778105   2.114752 -16.918  < 2e-16 ***
season11    -27.213367   2.089425 -13.024  < 2e-16 ***
season12    -14.267532   2.140674  -6.665 1.49e-10 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 7.16 on 269 degrees of freedom
  (4 observations deleted due to missingness)
Multiple R-squared:  0.8778,    Adjusted R-squared:  0.8723 
F-statistic:   161 on 12 and 269 DF,  p-value: < 2.2e-16

我想从 output 创建方程，但我缺少第 1 季的系数。

谁能解释我如何解释摘要中的值以及如何创建我的数据的线性 model 方程？

谢谢

Answer 1

合身有一个截距。 因此，截距向您显示了season1时的值。 否则，拦截将毫无意义。 如果你想要它明确，你可以让你的 model 显示

fit <- tslm(data_TS ~ 0 + trend + season)

[根据后续问题编辑更多信息]

考虑这一点的一种方法是尝试手动想象使用 model 来获取data_TS的估计值 - 你可以看到，如果你有一个截距和所有 12 个季节，你将能够在没有季节时得到一个值因素是真实的。 该值将是截距。

tslm output 就像其他 lm 输出一样。 web 上有很多关于它们的学习指南。 大多数人假设您从统计文本中了解线性回归 model 正在做什么。 您可能想要搜索“在 R 中解释线性 model 结果”。 这是一个结果，其中包含来自 Felipe Rego的每个 output 项目的一些细节