如何在 C 中添加二进制数？

Question

我目前正在做一项大学任务，我必须在 C （没有 arrays ）中添加两个二进制数。 我了解算法，我的意思是，如何添加二进制数，但我不知道如何将其编写为代码。 在这个特定的练习中，用户必须为每个操作数输入两个数字（0 或 1）。 a1 和 a2 用于第一个操作数，b1 和 b2 用于第二个操作数。 例如：

用户为第一个二进制数引入 1 1 (a1, a2)，为第二个引入 0 1 (b1, b2)。 结果（100）是程序必须返回的结果。 我已经看过一些代码示例，但仍然不明白它是如何工作的。 使用 if 和 else if 语句我可以理解其中的一部分（如果我没记错的话）：

if((a2 == 0) && (b2 == 0)) {
sum = 0;
carry = 0;
} 
else if((a2 == 0) && (b2 == 1) || (a2 == 1) && (b2 == 0)) { 
sum = 1;
carry = 0;
} 
else if((a2 == 1) && (b2 == 1)) {
sum = 0;
carry = 1;
{

但我该如何继续？ 我想明确表示我不想要代码（如果我愿意，我可以从互联网上复制它），我想理解它。

Answer 1

评论已经暗示了这一点，但我认为这值得一个关于如何做到这一点的完整答案（在逻辑电路和没有 LUT 的代码之间合并）所以这里是：

(cy c) = a+b+cy'真值表：

a b cy'| cy c
-------|-----
0 0 0  |  0 0 
0 0 1  |  0 1
0 1 0  |  0 1
0 1 1  |  1 0
1 0 0  |  0 1 
1 0 1  |  1 0 
1 1 0  |  1 0
1 1 1  |  1 1

卡诺图

[c]     bbb  | [cy]    bbb
      aaa    |       aaa  
    0 1 0 1  |     0 0 1 0
cy' 1 0 1 0  | cy' 0 1 1 1

逻辑方程：

c  = a^b^cy'              // btw this is also how even/odd parity is computed
cy = (cy'&(a|b))|(a&b)

一些示例代码：

void add(int &cy,int &c,int a,int b,int _cy)    // (cy c) = a+b+_cy
    {
    cy=((a|b)&_cy)|(a&b);
    c =a^b^_cy;
    }

...

int a1,a2,b1,b2,c1,c2,cy;   // assuming a2,b2,c2 is lsb that is weird usually lowest index is lsb

// obtain a1,a2,b1,b2
cy=0;                       // cy at start is zero
add(cy,c2,a2,b2,cy);        // lsb bit
add(cy,c1,a1,b1,cy);        // next bit ...
// print cy,c1,c2 as result

...

我不在 C 中编码，而是在 C++ 中编码，所以我希望不要使用 C 中受限的东西。 所以我只是将 1 位加法器打包到 function 中，并为从 lsb 到 msb 的每个位调用它...如果还不允许使用函数，那么您需要为每个位复制 function 代码并重写变量索引...

注意a?,b?,c?,cy的允许值只有{ 0, 1 }因为我使用了位运算符！！！

我也没有优化方程......你可能想使用德摩根定律和/或逻辑恒等式来改进/简化/规范化它们......

如您所见，您可以直接使用逻辑运算符进行逻辑方程，无需缓慢的if/else语句