R 泊松模拟 function

Question

我想写一个 function 来计算在 n 次不同试验中到达时间 t 的次数。 我知道arguments应该包括指数参数lambda、时间t和要采样的计数n。 它应该返回一个包含 n 个元素的向量，对应于计数。

进展：我创建了一个 function 来计算直到时间 t 的事件数，我需要使用 rexp() function。

但是我该怎么做这个泊松 function？

Answer 1

下面模拟一个泊松过程。 function Nt需要两个arguments，指数速率和时间限制。

Nt <- function(lambda = 1, t){
  S <- 0                 # Total time, sum of X's 
  n <- 0L                # Number of events
  repeat{
    X <- rexp(1, lambda)  # New time between events
    if(S + X > t) break   # Above the limit time t?
    S <- S + X            # No, update total time S
    n <- n + 1L           # and the nr. of events counter
  }
  n
}

set.seed(2021)

Rate <- 2
Time <- 10
N <- replicate(1e4, Nt(lambda = Rate, t = Time))
tbl <- table(N)
plot(tbl/sum(tbl), lwd = 10, col = "grey")
lines(0:40, dpois(0:40, lambda = Time*Rate), type = "h", col = "red")