转换有符号的 int 与 short 时符号扩展的不一致

Question

int main(){
  signed int a = 0b00000000001111111111111111111111; 
  signed int b = (a << 10) >> 10;
  // b is: 0b11111111111111111111111111111111

  signed short c = 0b0000000000111111; 
  signed short d = (c << 10) >> 10;
  // d is: 0b111111

  return 0;
}

假设int是 32 位，而short是 16 位，

为什么b会扩展符号而d不会扩展符号？ 我已经在 x64 上用 gdb 测试了这个，用 gcc 编译。

为了扩展short符号，我不得不使用两个单独的变量，如下所示：

  signed short f = c << 10;
  signed short g = f >> 10;
  // g is: 0b1111111111111111

Answer 1

在signed short的情况下，当在表达式中使用小于int的 integer 类型时，它（在大多数情况下）被提升为int类型。 这在C 标准的第 6.3.1.1p2 节中有详细说明：

可以在可以使用int或unsigned int的表达式中使用以下内容

• object 或具有 integer 类型（除int或unsigned int之外）的表达式，其 integer 转换等级小于或等于int的unsigned int等级。
• _Bool 、 int 、 signed int或unsigned int类型的位域。

如果int可以表示原始类型的所有值（受宽度限制，对于位域），则该值将转换为int ； 否则，它将转换为unsigned int 。 这些被称为integer 促销活动 integer 促销活动不会改变所有其他类型

这种提升特别发生在第 6.5.7p3 节中指定的按位移位运算符的情况下：

integer 提升在每个操作数上执行。 结果的类型是提升的左操作数的类型。 如果右操作数的值为负数或大于或等于提升的左操作数的宽度，则行为未定义。

因此将short值 0x003f 提升为int值 0x0000003f 并应用左移。 这导致 0x0000fc00，右移得到 0x0000003f 的结果。

带signed int案例更有趣一些。 在这种情况下，您将值 1 的位左移到符号位。 这会根据 6.5.7p4 触发未定义的行为：

E1 << E2的结果是E1左移E2位位置； 空出的位用零填充。 如果E1具有无符号类型，则结果的值是E1×2 ^E2 ，比结果类型中可表示的最大值多模一减少。 如果E1有带符号类型和非负值，并且E1×2 ^E2在结果类型中是可表示的，那么这就是结果值； 否则，行为未定义。

因此，虽然 output 得到的signed int案例是您可能期望的，但它实际上是未定义的行为，因此您不能依赖该结果。

Answer 2

integer 促销活动根据 C 2018 6.5.7 3 自动将short转换为int ：

integer 提升在每个操作数上执行……

因此(c << 10)将int 0b111111向左移动 10 位，产生（在您的 C 实现中）32 位int 0b00000000000000001111110000000000。 其中的符号位为零； 这是一个正数。

当您signed short f = c << 10; ， c << 10的结果太大而无法放入有signed short 。 它是 64,512，高于您的signed short可以代表的最大值 32,767。 在赋值中，值被转换为左操作数的类型。 根据 C 2018 6.3.1.3 3，转换是实现定义的。 GCC 将此转换定义为以 65,536 为模（类型中位数的两倍）。 所以转换 64,512 得到 64,512 − 65,536 = −1024。 所以f设置为 -1024。

然后，在f >> 10中，您正在移动一个负值。 作为有signed short ， f仍被提升为int ，但这种转换保留了该值，导致int值为 -1024。 然后转移。 此移位是实现定义的，并且GCC 将其定义为使用符号扩展移位。 所以-1024 >> 10的结果是 -1。

Answer 3

对于符合 C 标准的初学者（6.5.7 位移位运算符）

3 对每个操作数执行 integer 提升。 结果的类型是提升的左操作数的类型。

因此这个值

signed short c = 0b0000000000111111;

在此声明中使用的表达式中

signed short d = (c << 10) >> 10;

被提升为 integer 类型int 。 由于值为正，因此提升的值也是正的。

因此这个操作

c << 10

不接触符号位。

另一方面，这段代码片段

signed int a = 0b00000000001111111111111111111111; 
signed int b = (a << 10) >> 10;

具有未定义的行为，因为根据 C 标准的同一部分

4 E1 << E2的结果是E1左移E2位； 空出的位用零填充。 如果 E1 具有无符号类型，则结果的值为 E1 × 2E2，比结果类型中可表示的最大值多模一减少。 如果 E1 具有带符号类型和非负值，并且 E1 × 2E2 在结果类型中是可表示的，那么这就是结果值； 否则，行为未定义。