轉換有符號的 int 與 short 時符號擴展的不一致

Question

int main(){
  signed int a = 0b00000000001111111111111111111111; 
  signed int b = (a << 10) >> 10;
  // b is: 0b11111111111111111111111111111111

  signed short c = 0b0000000000111111; 
  signed short d = (c << 10) >> 10;
  // d is: 0b111111

  return 0;
}

假設int是 32 位，而short是 16 位，

為什么b會擴展符號而d不會擴展符號？ 我已經在 x64 上用 gdb 測試了這個，用 gcc 編譯。

為了擴展short符號，我不得不使用兩個單獨的變量，如下所示：

  signed short f = c << 10;
  signed short g = f >> 10;
  // g is: 0b1111111111111111

Answer 1

在signed short的情況下，當在表達式中使用小於int的 integer 類型時，它（在大多數情況下）被提升為int類型。 這在C 標准的第 6.3.1.1p2 節中有詳細說明：

可以在可以使用int或unsigned int的表達式中使用以下內容

• object 或具有 integer 類型（除int或unsigned int之外）的表達式，其 integer 轉換等級小於或等於int的unsigned int等級。
• _Bool 、 int 、 signed int或unsigned int類型的位域。

如果int可以表示原始類型的所有值（受寬度限制，對於位域），則該值將轉換為int ； 否則，它將轉換為unsigned int 。 這些被稱為integer 促銷活動 integer 促銷活動不會改變所有其他類型

這種提升特別發生在第 6.5.7p3 節中指定的按位移位運算符的情況下：

integer 提升在每個操作數上執行。 結果的類型是提升的左操作數的類型。 如果右操作數的值為負數或大於或等於提升的左操作數的寬度，則行為未定義。

因此將short值 0x003f 提升為int值 0x0000003f 並應用左移。 這導致 0x0000fc00，右移得到 0x0000003f 的結果。

帶signed int案例更有趣一些。 在這種情況下，您將值 1 的位左移到符號位。 這會根據 6.5.7p4 觸發未定義的行為：

E1 << E2的結果是E1左移E2位位置； 空出的位用零填充。 如果E1具有無符號類型，則結果的值是E1×2 ^E2 ，比結果類型中可表示的最大值多模一減少。 如果E1有帶符號類型和非負值，並且E1×2 ^E2在結果類型中是可表示的，那么這就是結果值； 否則，行為未定義。

因此，雖然 output 得到的signed int案例是您可能期望的，但它實際上是未定義的行為，因此您不能依賴該結果。

Answer 2

integer 促銷活動根據 C 2018 6.5.7 3 自動將short轉換為int ：

integer 提升在每個操作數上執行……

因此(c << 10)將int 0b111111向左移動 10 位，產生（在您的 C 實現中）32 位int 0b00000000000000001111110000000000。 其中的符號位為零； 這是一個正數。

當您signed short f = c << 10; ， c << 10的結果太大而無法放入有signed short 。 它是 64,512，高於您的signed short可以代表的最大值 32,767。 在賦值中，值被轉換為左操作數的類型。 根據 C 2018 6.3.1.3 3，轉換是實現定義的。 GCC 將此轉換定義為以 65,536 為模（類型中位數的兩倍）。 所以轉換 64,512 得到 64,512 − 65,536 = −1024。 所以f設置為 -1024。

然后，在f >> 10中，您正在移動一個負值。 作為有signed short ， f仍被提升為int ，但這種轉換保留了該值，導致int值為 -1024。 然后轉移。 此移位是實現定義的，並且GCC 將其定義為使用符號擴展移位。 所以-1024 >> 10的結果是 -1。

Answer 3

對於符合 C 標准的初學者（6.5.7 位移位運算符）

3 對每個操作數執行 integer 提升。 結果的類型是提升的左操作數的類型。

因此這個值

signed short c = 0b0000000000111111;

在此聲明中使用的表達式中

signed short d = (c << 10) >> 10;

被提升為 integer 類型int 。 由於值為正，因此提升的值也是正的。

因此這個操作

c << 10

不接觸符號位。

另一方面，這段代碼片段

signed int a = 0b00000000001111111111111111111111; 
signed int b = (a << 10) >> 10;

具有未定義的行為，因為根據 C 標准的同一部分

4 E1 << E2的結果是E1左移E2位； 空出的位用零填充。 如果 E1 具有無符號類型，則結果的值為 E1 × 2E2，比結果類型中可表示的最大值多模一減少。 如果 E1 具有帶符號類型和非負值，並且 E1 × 2E2 在結果類型中是可表示的，那么這就是結果值； 否則，行為未定義。