如何在 Octave/MATLAB 中计算 IIR 滤波器频率响应

Question

我正在尝试计算 IIR 滤波器的频率响应。

滤波器的调function为：

a的值计算如下：

f     = 1000;
fsamp = 16000;
a     = 1 / (1 + (2 * pi * f) / fsamp); 

好的，现在我有了 IIR 滤波器的传输 function。 我现在应该如何计算频率响应？ 我考虑过使用freqz function，但我需要帮助定义arguments，如何定义分子和分母多项式？

Answer 1

f=1000; fsamp=16000; a=1/(1+(2*pi*f)/fsamp);
a = [1 -a];
b = [(1-a) 0];
w = logspace(-1,1);

h = freqs(b,a,w);
mag = abs(h);
phase = angle(h);
phasedeg = phase*180/pi;

subplot(2,1,1)
loglog(w,mag)
grid on
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Magnitude')

subplot(2,1,2)
semilogx(w,phasedeg)
grid on
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Phase (degrees)')

这是基于 Mathworks 的此解决方案https://www.mathworks.com/help/signal/ref/freqs.html 。 我得到了这个结果：

Answer 2

freqz的前两个输入分别是传输 function 的分子和分母，表示为变量z ^-1的多项式：

a = 0.7; % example value
num = 1-a;
den = [1, -a];
freqz(num, den, 1001)