16 位 -32768 到 32767 与 32 位与 64 位的范围 Integer -2147483648 到 2147483647

Question

我看到很多地方说：

In Turbo c and 16-bit range of Integer is -32768 to 32767 (0 to 65535) but in 32-bit and 64-bit range of Integer is -2147483648 [minimum value -2^31] to 2147483647 [maximum value 2^ 31-1] 。 但是当我们编写代码并尝试溢出integer 范围时，例如 x=2147483649 c 编译器返回 x=-2147483647。

当我们在 x 变量中给出 (+ve) 溢出值时，它返回 (-ve) 值，反之亦然。 当我们输入 (+/-ve)2147483648 时，它总是给出 (-ve) 2147483648为什么？

示例代码以获得更好的解释

#include<stdio.h>

int main(){

    int x;

    x=2147483649;

    printf("%d",x);
    
    // if we give x=2147483649
    // Output will be -2147483647

    // if we give x=-2147483649
    // output will be +2147483647

    // if we give x=(+/-)2147483648
    // output will ve always -ve 2147483648

    return 0;

}

Answer 1

在x = 2147483649等赋值中，右侧的值将转换为左侧操作数的类型。 转换为带符号的 integer 类型时，如果源值无法在目标类型中表示，则转换结果由实现定义（主要由编译器），根据 C 2018 6.3.1.3 3。

GCC 定义了模 2 ^N的转换，其中N是类型¹的位数，这是编译器中的常见行为。

包装 2,147,483,649 模 2 ³²产生 2,147,483,649 - 4,294,967,296 = -2,147,483,647。

这不是溢出。 当操作的结果无法在操作的结果类型中表示时，就会发生溢出，或者更一般地说，异常情况(C 2018 6.5 5)。 由于转换被定义为产生可表示的结果，因此不会发生溢出。

脚注

¹值位和符号位的数量，在这种情况下为 32。 不包括填充位。

Answer 2

如果您查看所有这些数字的位模式，它会有所帮助。 32 位是 8 个十六进制数字，任何比它长的都会在左边被截断：

               32 bit       64 bit
2147483649:  0x80000001  0x0000000080000001
-2147483647: 0x80000001  0xffffffff80000001
-2147483649: 0x7fffffff  0xffffffff7fffffff
2147483647:  0x7fffffff  0x000000007fffffff
2147483648:  0x80000000  0x0000000080000000
-2147483648: 0x80000000  0xffffffff80000000