C 是否在内部使用 2 的补码来评估 5-4 之类的无符号数算术？

Question

我有 C 代码

#include<stdio.h>

int main()
{
    unsigned int a = 5;
    unsigned int b = 4;
    printf("%u",a-b);
}

上面代码的输出是 1，我认为 C 已经在内部计算了结果，取 2 的补码为 -4，然后使用补码算法来评估结果。 如果我解释错误，请纠正我。 （这里，我说的是C实际上是如何使用二进制计算结果的）

Answer 1

C 是否在内部使用 2 的补码来评估 5-4 之类的无符号数算术？

不，有两个原因。

unsigned int a = 5, b = 4;
printf("%u",a-b);

C 保证对unsigned整数类型进行算术运算以类型的大小为模。 所以如果你计算ba ，你会得到 -1 ，它会环绕到UINT_MAX ，这可能是你机器上的 65535 或 4294967295 。 但是如果你计算ab ，那只是一个普通的减法，不会以任何方式上溢或下溢，所以结果是一个简单的 1 而不用担心 2 的补码或模算术或任何东西。

如果您的编译器或您的 CPU 架构选择将a - b实现为a + -b ，那是他们的选择，但这是在 C 标准或像你我这样的普通程序员可见性之下的一种实现细节方式，它赢了'根本不影响 C 程序的可观察结果。

当然，事情变得有趣的地方是带符号量的加法和减法。 上面我说在无符号算术下， 4 - 5 是 -1 ，它环绕到UINT_MAX 。 当然，使用有符号算术时，4 - 5 是 -1，也就是 -1。 在 2 的补码算法下，恰好 -1 和UINT_MAX的位模式是相同的（通常是0xffff或0xffffffff ），这就是为什么 2 的补码算法很受欢迎，因为您的处理器可以定义，而您的 C 编译器可以只使用一组add和sub指令，它们在执行有符号和无符号算术时同样有效。 但是，（在今天，至少），C不要求2码算术运算，这是其他原因，回答你原来的问题是“不”。

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但是要清楚（并回到您的问题）：几乎任何 C 编译器，对于几乎任何架构，都将通过发出某种sub指令来实现a - b 。 处理器是否选择将sub实现为二进制补码求反相加，或某种其他类型的求反相加，或通过专用的按位减法借位逻辑，完全取决于该处理器，并且它不会不重要（并且可能是不可见的），只要它总是返回一个数学上合适的结果。

Answer 2

算术方法通常是目标硬件上最自然的。 它不是由 C 语言定义的。

当处理器的 ALU 至少有int大小的寄存器时， ab毫无疑问将被实现为单个SUB指令（或任何目标的减法操作码助记符）。 在硬件逻辑中，该逻辑很可能等同于a + (~b + 1) （即 2 的补充 RHS 并添加）-但这是硬件逻辑/微代码实现问题，而不是语言或编译器行为。

在 GCC x86 64 位的Godbolt 上，声明：

 unsigned int c = a - b ;

生成以下汇编代码（我的评论）：

    mov     eax, DWORD PTR [rbp-4]      ; Load a to EAX
    sub     eax, DWORD PTR [rbp-8]      ; Subtract b from EAX
    mov     DWORD PTR [rbp-12], eax     ; Write result to c

所以从这个意义上说，你的问题是无效的——C 没有做任何特别的事情，处理器本质上执行减法。

C 标准允许2、1 和符号 + 大小算术，但实际上世界已经确定了 2 的补码，使用其他表示的机器是神秘的古董，在任何情况下都可能从未有过 C 编译器针对它们。

在任何情况下，都可以删除语言中除 2 补码以外的任何选项： http : //www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n2218.htm