C 是否在內部使用 2 的補碼來評估 5-4 之類的無符號數算術？

Question

我有 C 代碼

#include<stdio.h>

int main()
{
    unsigned int a = 5;
    unsigned int b = 4;
    printf("%u",a-b);
}

上面代碼的輸出是 1，我認為 C 已經在內部計算了結果，取 2 的補碼為 -4，然后使用補碼算法來評估結果。 如果我解釋錯誤，請糾正我。 （這里，我說的是C實際上是如何使用二進制計算結果的）

Answer 1

C 是否在內部使用 2 的補碼來評估 5-4 之類的無符號數算術？

不，有兩個原因。

unsigned int a = 5, b = 4;
printf("%u",a-b);

C 保證對unsigned整數類型進行算術運算以類型的大小為模。 所以如果你計算ba ，你會得到 -1 ，它會環繞到UINT_MAX ，這可能是你機器上的 65535 或 4294967295 。 但是如果你計算ab ，那只是一個普通的減法，不會以任何方式上溢或下溢，所以結果是一個簡單的 1 而不用擔心 2 的補碼或模算術或任何東西。

如果您的編譯器或您的 CPU 架構選擇將a - b實現為a + -b ，那是他們的選擇，但這是在 C 標准或像你我這樣的普通程序員可見性之下的一種實現細節方式，它贏了'根本不影響 C 程序的可觀察結果。

當然，事情變得有趣的地方是帶符號量的加法和減法。 上面我說在無符號算術下， 4 - 5 是 -1 ，它環繞到UINT_MAX 。 當然，使用有符號算術時，4 - 5 是 -1，也就是 -1。 在 2 的補碼算法下，恰好 -1 和UINT_MAX的位模式是相同的（通常是0xffff或0xffffffff ），這就是為什么 2 的補碼算法很受歡迎，因為您的處理器可以定義，而您的 C 編譯器可以只使用一組add和sub指令，它們在執行有符號和無符號算術時同樣有效。 但是，（在今天，至少），C不要求2碼算術運算，這是其他原因，回答你原來的問題是“不”。

---

但是要清楚（並回到您的問題）：幾乎任何 C 編譯器，對於幾乎任何架構，都將通過發出某種sub指令來實現a - b 。 處理器是否選擇將sub實現為二進制補碼求反相加，或某種其他類型的求反相加，或通過專用的按位減法借位邏輯，完全取決於該處理器，並且它不會不重要（並且可能是不可見的），只要它總是返回一個數學上合適的結果。

Answer 2

算術方法通常是目標硬件上最自然的。 它不是由 C 語言定義的。

當處理器的 ALU 至少有int大小的寄存器時， ab毫無疑問將被實現為單個SUB指令（或任何目標的減法操作碼助記符）。 在硬件邏輯中，該邏輯很可能等同於a + (~b + 1) （即 2 的補充 RHS 並添加）-但這是硬件邏輯/微代碼實現問題，而不是語言或編譯器行為。

在 GCC x86 64 位的Godbolt 上，聲明：

 unsigned int c = a - b ;

生成以下匯編代碼（我的評論）：

    mov     eax, DWORD PTR [rbp-4]      ; Load a to EAX
    sub     eax, DWORD PTR [rbp-8]      ; Subtract b from EAX
    mov     DWORD PTR [rbp-12], eax     ; Write result to c

所以從這個意義上說，你的問題是無效的——C 沒有做任何特別的事情，處理器本質上執行減法。

C 標准允許2、1 和符號 + 大小算術，但實際上世界已經確定了 2 的補碼，使用其他表示的機器是神秘的古董，在任何情況下都可能從未有過 C 編譯器針對它們。

在任何情況下，都可以刪除語言中除 2 補碼以外的任何選項： http : //www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n2218.htm