這個 unsigned long long 如何轉化為在這個 for 循環中評估 3-100 素數的點？

Question

int main()

{

puts('2');

for (unsigned long long b = 04224646226462667ull, p = 3; b; p += 2, b /= 2)

if (b % 2) printf("%lld\n", p);

return 0;

}

我在網上找到了一個帖子，其中有人試圖與一個要求家庭作業解決方案的孩子搞砸，而對於我的生活，我無法弄清楚。 我知道這可能與對 unsigned long long 執行的整數除法有關，但除此之外，我看不出是什么促進了它排除了 100 范圍內的某些值。

Answer 1

這是它的一個不太傾斜的版本：

int main()
{
#define bit(n)  (1ull<<(n))
    unsigned long long bitmask = 04224646226462667ull;
    puts("2");

    for (int i=0; bit(i) < bitmask; i++)
        if (bitmask & bit(i))
            printf("%u\n", 3 + i*2);

    return 0;
}

所以有趣的文字是 3 到 100 之間素數的壓縮編碼。壓縮消除了所有偶數（顯然不是素數），因此如果設置了位 i，那么相應的素數是 3 + i * 2。

Answer 2

基於以下事實，作者有效地將素數序列隱藏在一個常數中

1. 2 到 100 之間的質數少於 63 個，因此可以使用使用 ULL 的 64 位的編碼。
2. 從 3 開始，它只導航 3 到 99 之間的奇數。 由於在 3...99 中只有 49 個這樣的數字，我們有很多位要編碼。
3. 每次迭代有效地將b右移一位（ b /= 2 ）。

因此，通過對常量進行編碼，如果值p是素數，則b的零位在當前迭代中點亮，並且您只在特定情況下打印p ，結果是一個數字列表，詳細說明編碼的內容，僅此而已。 在這種情況下，編碼是素數，但數字是素數與實際數學無關； 這完全是關於預先確定的編碼、位移以及如果第一個位在位移后點亮則報告計數器。