C 在內部使用哪個補碼？

Question

我查找的所有內容只是告訴我如何在 C 中進行補充運算/計算。

我想知道 C 在內部使用什么表示以及它如何處理溢出。

Answer 1

C 允許有符號整數的 3 表示（ https://port70.net/~nsz/c/c11/n1570.html#6.2.6.2p2 ）：

• 符號位為 0 的對應值被取反（符號和大小）；
• 符號位的值為 -(2M)（二進制補碼）；
• 符號位的值為 -(2M- 1)（一個的補碼）。

補碼是最常見的。

無符號溢出環繞無符號的最大值。

有符號溢出會導致未定義的行為。 即，假定它不會發生，並且如果您確實做到了，則不能保證您的程序的行為。

簽名原子中的溢出是一個例外：它定義明確，並且在那里強制要求二進制補碼： https ://port70.net/~nsz/c/c11/n1570.html#7.17.7.5p3。

Answer 2

C 是否使用一的補碼、二的補碼或負整數的符號/大小表示是實現定義的。 也就是說，每個編譯器都可以選擇，通常基於它為其生成代碼的處理器。

所以當你寫

x = -x

編譯器可能會生成等價於

x = ~x;            /* one's complement */

或者

x = ~x + 1;        /* two's complement */

或者

x ^= 0x80000000;   /* sign/magnitude, assuming 32 bits */

當然，大多數時候你不必擔心這個。 （而且在大多數情況下——如今可以肯定地說，一直都在說——你正在開發一台使用二進制補碼的機器，因為它是最受歡迎的機器。）

由於它是實現定義的，因此文檔應該會告訴您。 但我想你總是可以用一段代碼憑經驗確定它：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int main()
{
    int x = 1;
    int negativex = -x;
    if(negativex == ~x)
         printf("one's complement\n");
    else if(negativex == ~x + 1)
         printf("two's complement\n");
    else if(negativex == (x ^ (1 << (sizeof(x) * CHAR_BIT - 1))))
         printf("sign/magnitude\n");
    else
         printf("what the heck kind of machine are you on??\n");
}

你問的是溢出。 對於無符號整數，溢出以明顯的方式定義為“環繞”（即，它以 2^N 為模執行，其中 N 是位數）。 但是對於有符號整數，溢出在形式上是未定義的：理論上可能存在有符號整數溢出會產生錯誤的機器，或多或少類似於除以 0。

（當然，在普通的二進制補碼機器上，有符號整數算法也以明顯的方式悄悄地環繞，因為二進制補碼的全部意義在於環繞溢出使其工作。）

Answer 3

由於int和float等數據類型的大小取決於您使用的機器，如果 C 標准規定了內部表示，我會感到驚訝。 所以我懷疑它是依賴於實現的。

Answer 4

簡而言之，我們可以說C中的2s 補碼定義為C中的 1 的補碼與 1 的和。

C 中的2s 補碼是從 C 中的 1s 補碼生成的。眾所周知，二進制數的 1s 補碼是通過將位 1 轉換為 0 和 0 轉換為 1 來創建的； 二進制數的 2s 補碼是通過在二進制數的 1s 補碼上加 1 生成的。