如何消除以下语法中的歧义？

Question

消除以下语法中的歧义

S −−> 如果 E 则 S | 如果 E 则 S 否则 S | 其他

Answer 1

您可以消除悬空-其他歧义。 《编译器：原理、技术和工具》第 2 版，第 211-212 页中有这样的语法。 不过书里有语法，只是没有解释（或者我没找到）。

在 ABNF 元语法中，语法是：

statement = matched / open
matched   = "if" expr "then" matched "else" matched 
          / other
open      = "if" expr "then" statement
          / "if" expr "then" matched "else" open

expr      = ...
other     = ...

它是如何工作的？

这里的想法是通过使用非确定性来避免歧义（无论如何已经提出，因为每个歧义语法也是非确定性的；最后我写了关于差异，我发现（太）经常被误解） . 这意味着在成功解析之后，任何输入都只有一个语法树（意味着您要求的非歧义）。 但是您将需要一个解析器，它可以使用比确定性 LL(1) 解析器更复杂的机制。

规则matched确保子树中每个直接嵌套的 if 语句都有else 。 换句话说， then将有一个匹配的else 。

规则open确保每个子if语句没有else本身，或者如果确实如此，那么其别的语句是open反过来。 与其他词，排除open保证会减少else比使用的关键字then关键字使用。 而与其他词，数量else子树内将小于的数量then （或者if ■如果你喜欢）。 这与确保两者数量相等的matched规则形成对比。 这意味着在解析器中实现的matched和open永远不会接受相同的输入，从第一次使用规则statement 。

此外，由于matched "else" open在规则open ， else将“附加”到最近的if 。 这在解析器识别第一个使用的statement之前解决了悬空-其他歧义。

例子

为了说明将要发生的步骤，我升级了语法以允许更多“自然”输入。 这意味着更多的标点符号和空格。 首先是词法分析器：

keyword = %s"if" / %s"then" / %s"else"

它尽可能将输入字符分组，而未分组的字符则自行成为标记。 对于输入：

if(x)then if(x)then y else y

你有这些字节：

对于这些字节，您将拥有以下令牌：

然后你有解析器语法，允许解析器接受这些标记（区分大小写）并显式放置空格。 还是可以看原版的，整体流程是一样的。 解析器语法：

statement = matched / open
matched   = {keyword, %s"if"} *ws "(" *ws expr *ws ")" *ws {keyword, %s"then"} 1*ws matched {keyword, %s"else"} 1*ws matched 
          / other *ws
open      = {keyword, %s"if"} *ws "(" *ws expr *ws ")" *ws {keyword, %s"then"} 1*ws statement
          / {keyword, %s"if"} *ws "(" *ws expr *ws ")" *ws {keyword, %s"then"} 1*ws matched {keyword, %s"else"} 1*ws open

expr      = %s"x"
other     = %s"y" 
ws        = %s" "

开始解析后，深入探究语法规则的解析机，会这样执行：

• 它将进入开始规则statement
• 然后进入具有对规则matched的引用的第一个串联。
• 它将接受具有if(x)then字符的第一个标记
• 然后它将再次使用matched规则
• 它将接受所有其他标记，直到输入结束if(x)then y else y 。
• then 将移出matched规则并期望其匹配else ，但没有这样的，因为输入已经结束。 这意味着解析器必须返回以寻找另一种方式。 此时，您将拥有这个（部分构建的）语法树：
• 它将返回到解析的最开始，并尝试在规则statement进行第二个连接，即一个引用规则open 。
• 它将按照它的步骤工作，并最终使用这棵树成功地到达输入的末尾：
• 那么解析机可能会继续探索更多，但不会找到任何其他语法树。

相关理论

决定论、非决定论、歧义和非歧义常常被误解。 我想每个人都举一个例子，因为我认为写的对每个人来说都不是很清楚。

从解析器的角度来看，确定性与给定状态下可能的操作数量有关。 当对于解析器中的所有可能状态至多一个动作是可能的时，解析器是确定性的。 我在很多地方都看到过这样的说法：“语法主要是确定性的，只有少数地方是非确定性的”。 这是误导，因为文法的确定性是基于整个文法——更准确地说是最坏的确定性情况。 例如，下一个语法是确定性的，当被解析器使用时，解析器也将是确定性的：

rule = "a" / "b"

非确定性意味着有解析器，其中一个以上的动作是可能的，对于至少一个输入序列中的至少一个可能的状态。 例如，以下语法是不确定的：

rule = "a" / "a" 

显然，您可以将其重写为仅rule = "a"但这不是相同的语法。 两种语法都生成相同的语言。 语法正在生成一种语言的有效字符串。 这种语言包括其有效的字符串。 解析器正在接受有效的语言字符串并拒绝无效的语言字符串。

歧义是指输入可以在一个以上的方式来识别。 这反过来意味着对于至少一个有效输入可能有不止一种语法树。 例如，前面的语法（ rule = "a" / "a" ）是不明确的，因为两个连接都有a .

非歧义意味着任何有效输入都将以完全一种方式被识别。 这又意味着，只有一个语法树存在于每个有效的输入。 显然，对于无效输入，没有语法树。

您可能有一个非确定性和非歧义的语法，如下所示：

rule = "a" "b" / "a" "c"

您在输入字符a的规则开头有一个不确定的选择，但在下一个输入字符中，哪个连接是正确的将变得清晰。 这是不可能的，在输入被完全处理，有一个以上的语法树：这意味着语法是不明确的。

显然，每一个对应确定的语法也无歧义的，因为没有状态，其中第二个动作是可能的，可能会导致第二个树。

此外，每一个暧昧的语法不确定性，因为能够有一个以上的语法树，某处的状态，即有超过一个动作可能的，至少一个输入序列。

在这本书的语法的“绝招”是，非决定论是让到存在（它实际上是“就业”），但它不会让到外面传播statement规则，有效防止语法变得暧昧。

现在，当解析器一次处理一个字符时，所有这些都是有效的。 但我不会离这里很远。 也有不同类型的歧义。 有些你可以数，有些你不能。 但我也不会去那里。

免责声明：我使用了截图和我开发的工具的语法语法：Tunnel Grammar Studio。