如何在R中的一张图片中绘制经验CDF和理论CDF？

Question

我想使用ggplot2绘制经验 cdf (ecdf) 和理论 cdf。 但是，理论 cdf 在 R 中不可用，所以我必须定义它。

这是我的数据：

data1 <- c(12.20,23.56,23.74,25.87,31.98,37,41.35,47.38,55.46,
           58.36,63.47,68.46,78.26,74.47,81.43,84,92,94,
           110,112,119,127,130,133,140,146,155,
           159,173,179,194,195,209,249,281,319,
           339,432,469,519,633,725,817,1776)

df <- data.frame(data1)

这是我绘制 ecdf 的代码：

base <- ggplot(df, aes(data1)) + stat_ecdf(geom = "step") + theme_light()
plot <- base +
  labs(
    x = "Time",
    y = "Fn(x)",
    title = "Empirical Distribution Function"
  ) +
  ggeasy::easy_center_title()
plot

我还想在与 ecdf（带有图例）的同一张图片中绘制理论 cdf。 这是 CDF

\frac{\alpha^{e^{-\lambda x^{-\beta}}}-1}{\alpha-1}

其中 alpha = 273.811028，lambda = 29.834133，beta = 1.135448

你能帮我提供这样做的代码吗？

Answer 1

您可以使用stat_function()绘制一条线，在该线处针对沿 x 轴的一系列位置评估函数。 您可以使用 rlang 样式的 lambda 表示法将函数作为公式给出，其中.x表示馈送到函数的 x 位置。

library(ggplot2)
data1 <- c(12.20,23.56,23.74,25.87,31.98,37,41.35,47.38,55.46,
           58.36,63.47,68.46,78.26,74.47,81.43,84,92,94,
           110,112,119,127,130,133,140,146,155,
           159,173,179,194,195,209,249,281,319,
           339,432,469,519,633,725,817,1776)

df <- data.frame(data1)
alpha  <- 273.8
lambda <- 29.8
beta   <- 1.135

ggplot(df, aes(data1)) + 
  stat_ecdf(geom = "step", aes(colour = "ECDF")) + 
  stat_function(
    fun = ~ (alpha^exp(-lambda * .x^(-beta)) - 1)/(alpha - 1),
    aes(colour = "TCDF"), xlim = c(0, 1700)
  ) +
  theme_light() +
  labs(
    x = "Time",
    y = "Fn(x)",
    title = "Empirical Distribution Function"
  )

^{由reprex 包(v0.3.0) 于 2021 年 10 月 12 日创建}