如何在小于 O(n^2) 的时间内对第二个数组进行排序并相对于已排序的第二个数组排列第一个数组？

Question

我已经对第二个数组进行了排序，并在 O(n^2) 时间内根据排序的第二个数组排列了第一个数组，我的代码是这样的 -

//c++ code
void sort(int size,int arr1[],int arr2[])
{
    for(int i=0;i<size-1;++i)
    {
        for(int j=i+1;j<size;++j)
        {
            if(arr2[i]>arr2[j])
            {
                swap(arr2[i],arr2[j]);
                swap(arr1[i],arr1[j]);
            }
            //for duplicate data in arr2 
            if(arr2[i]==arr2[j])
            {
                if(arr1[i]>arr1[j])
                {                                   
                    swap(arr1[i],arr1[j]);
                }
            }
        }
    }
}

例如，如果-

arr1=[2,1,3,9,7,12,5,13]
arr2=[1,3,6,9,2,3,1,3]

将 arr2 相对于 arr1 排序后

arr1=[2,5,7,1,12,13,3,9]
arr2=[1,1,2,3,3,3,6,9]

这个函数的时间复杂度是 O(n^2) 现在什么是更好的排序方法？

Answer 1

如this answer所示，建立一个索引并在索引上排序。

然后您可以使用索引数组重新填充数组。 然后你也可以使用std::sort ，它是O(n log n)而不是你使用的O(n^2)方法：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <numeric>

int main()
{
    int arr1 [] = {2,1,3,9,7,12,5,13};
    int arr2 [] = {1,3,6,9,2,3,1,3};
    int index[8];
    std::iota(index, index + 8, 0);
    std::sort(std::begin(index), std::end(index), [&](int n1, int n2) { return arr2[n1] < arr2[n2]; });
    for (auto i : index)
      std::cout << arr1[i] << " ";
    std::cout << "\n";
    for (auto i : index)
      std::cout << arr2[i] << " ";
}

输出：

2 5 7 1 12 13 3 9 
1 1 2 3 3 3 6 9