就时间复杂度而言，计数或基数排序哪个更受欢迎？

Question

我从集合 {0,1,…,n} 中得到一个整数数组，其中我需要在 O(n) 时间内对数组进行排序。 但我不确定是否对这个问题进行基数/计数排序。 任何人都可以就此提出您的建议吗？

Answer 1

如果你需要在O(n)时间内排序，那么计数排序是唯一的选择。 它有Θ(n)时间和Θ(n)空间复杂度。

在最坏的情况下，基数排序需要O(n log(n))时间（因为在您的情况下键的长度是log(n) ），而快速排序在平均情况下是O(n log(n))并且可以是O(n²)在最坏的情况下，取决于实现。

Answer 2

如果 n 小到足以让 n 个元素的数组适合内存，那么计数排序将是最快的。

对于较大的 n，需要进行基数排序。 如果键以 32 位或 64 位整数形式存储，则基数 256 基数排序将需要 4 遍（32 位），8 遍（64 位）。 由于时间复杂度忽略了常数，那么这种基数排序在技术上的时间复杂度为 O(n)。 但是，如果基数排序使用最大键值来减少传递次数，那么时间复杂度将为 O(n log(n))（实际复杂度为 n ceil(log256(n))）。