计数排序O（n + k）时间复杂度中的k是多少？

Question

计算排序的最差，最佳和平均时间复杂度为O(n+k) ，其中n是要排序的元素数。 k是多少？ 我看到了不同的定义：最大元素，最大元素和最小元素之间的差异，等等。

1. 给定数组arr1 [1, 3, 5, 9, 12, 7 ] arr2 [1,2,3,2,1,2,4,1,3,2]和arr2 [1,2,3,2,1,2,4,1,3,2]对于arr1和arr2什么是k ？
2. 是因为n < k （元素值的范围大于要排序的元素数的范围），所以用计数排序对arr1进行排序是愚蠢的吗？

Answer 1

k是键的范围，即覆盖所有可能值所需的阵列插槽数。 因此，如果是数字， Max-Min+1 。 当然，这假设您没有通过将Min分配给第一个插槽，将Max分配给最后一个插槽来浪费空间。

当k不超过n的小倍数时，最好使用计数排序，让nk n.log n ，因为在这种情况下nk可以击败n.log n 。

Answer 2

k是数组中的最大可能值，假设您有长度为5的数组，每个数字都是0到9之间的整数，在此示例中，k等于9

Answer 3

首先，将k个计数的数组清零。 然后读取数组中的n个元素，并根据n个元素的值增加k个计数的元素。 在计数排序的输出通道上，读取k个计数的数组，并写入n个元素的数组。 因此，共有k次写入（计数为零），n次读取，k次读取和n次写入，总共进行2n + 2k次操作，但是大O忽略常数2，因此时间复杂度为O（n + k）。