計數排序O（n + k）時間復雜度中的k是多少？

Question

計算排序的最差，最佳和平均時間復雜度為O(n+k) ，其中n是要排序的元素數。 k是多少？ 我看到了不同的定義：最大元素，最大元素和最小元素之間的差異，等等。

1. 給定數組arr1 [1, 3, 5, 9, 12, 7 ] arr2 [1,2,3,2,1,2,4,1,3,2]和arr2 [1,2,3,2,1,2,4,1,3,2]對於arr1和arr2什么是k ？
2. 是因為n < k （元素值的范圍大於要排序的元素數的范圍），所以用計數排序對arr1進行排序是愚蠢的嗎？

Answer 1

k是鍵的范圍，即覆蓋所有可能值所需的陣列插槽數。 因此，如果是數字， Max-Min+1 。 當然，這假設您沒有通過將Min分配給第一個插槽，將Max分配給最后一個插槽來浪費空間。

當k不超過n的小倍數時，最好使用計數排序，讓nk n.log n ，因為在這種情況下nk可以擊敗n.log n 。

Answer 2

k是數組中的最大可能值，假設您有長度為5的數組，每個數字都是0到9之間的整數，在此示例中，k等於9

Answer 3

首先，將k個計數的數組清零。 然后讀取數組中的n個元素，並根據n個元素的值增加k個計數的元素。 在計數排序的輸出通道上，讀取k個計數的數組，並寫入n個元素的數組。 因此，共有k次寫入（計數為零），n次讀取，k次讀取和n次寫入，總共進行2n + 2k次操作，但是大O忽略常數2，因此時間復雜度為O（n + k）。