Bucket Sort O(n+k) 如果使用插入排序對每個桶進行排序，時間復雜度如何？

Question

由於插入排序的時間復雜度為 O(n^2)，桶排序 O(n+k) 的平均情況時間復雜度如何，因為它在每個桶上使用插入排序？ 這里 k 是桶的數量。

Answer 1

您可以查看平均時間復雜度的詳細計算。 雖然，這是一個直覺。

首先，在最壞的情況下，桶排序是O(n^2) 。 每當所有元素都出現在同一個桶中時，就會發生這種情況。

雖然，桶排序依賴於元素在桶中均勻分布。 給定這個假設，並且給定與輸入大小成比例的桶數，那么平均桶應該包含O(1) 個元素。 換句話說，通過選擇足夠多的桶，你可以保持它們的尺寸很小。

這意味着桶的排序對整體時間復雜度沒有影響。 選擇插入排序成為一個明智的選擇，因為它具有較小的開銷並且不需要額外的空間。