我想从斐波那契数列中减去最大可能的数字

Question

我想从用户那里得到n并通过按顺序减少它从斐波那契数列中减去最大可能的数字并继续这个过程直到它达到零。 我们的斐波那契数列从 1 开始。数字 88 可以是 1 + 3 + 8 + 21 + 55 的形式写到这些数字分别是斐波那契数列的句子 1、3、5、7 和 9。

输入： 88

输出： 9 7 5 3 1

我的代码：

class Main {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        int n = input.nextInt();
        int[] fibo = new int[1000];
        int[] arr = new int [100];
        int d = 0;
        int b = 0;
        fibo[1] = 1;
        fibo[2] = 2;

        for (int i = 3, j = 1; i <= 20; i++, j++)
            fibo[i] = fibo[i - 1] + fibo[i - 2];

        b = n;

        for (int i = 1, j = 1; i <= 20 && b >= 0; i++, j++) {
            if (b == fibo[i] || b + 1 == fibo[i] || b - 1 == fibo[i]) {
                d = i;
                b -= fibo[d - 1];
                System.out.println("B= " + b);
                arr[j] = d - 1;
                System.out.println("arr= " + arr[j]);
            }
        }
    }
}

Answer 1

第一个问题是，每次从数字中减去某个值时，您将减去的下一个数字必须更小 - 因为您的数字本身现在更小 - 而在您的代码中，数字只会越来越大。

例如，在您尝试第 9 个斐波那契数 55 之后，您正在尝试 89，而您应该尝试 34。

这可以通过向后迭代斐波那契数来解决，就像从数组末尾的最大数字开始一样，这样随着循环的迭代，数字变小。

第二个问题是你在 if 语句中的检查，只有当恰好有一个与你所在的数字非常接近的斐波纳契数时才会满足。

相反，如果您想选择小于您的数字的最大斐波那契数，您可以只检查“小于您的数字”部分，因为“最大斐波纳契”部分已经由 for 循环的工作方式处理.

这是工作代码。 您还会注意到变数少了很多。 此外，我对输入编号进行了硬编码以进行测试，您必须重新添加扫描仪的内容。抱歉。

public class Main {
    public static int len = 20; // the program considers this many fibonacci numbers
    
    public static void main(String args[])
    {
        int n = 88;
        int[] fibo = new int[len];
        
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            if (i < 2) fibo[i] = i+1; // for 1 and 2
            else fibo[i] = fibo[i-1] + fibo[i-2]; // for 3 and 5 and ...
        }
        
        for(int i=len-1; i>=0; i--)
        {
            if (fibo[i] <= n)
            {
                System.out.format("%d: %d - %d = %d\n",
                    i+1, // to correct for 0-indexing
                    n, fibo[i], n-fibo[i]);
                n -= fibo[i];
            }
        }
    }
}